【題目】已知:在RtABC中,ABBC,點OAC的中點,連接OB,過C點作CDOB,交BO的延長線于垂足D,BC8,sinα

求:(1)線段OC的長;

2cosDOC的值.

【答案】15;(2

【解析】

(1)sinα,設(shè)AB=3x,則AC=5x,由勾股定理得出方程(3x2+82=(5x2,解方程得出AC=10,即可求出OCAC×105;
(2)由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OBOCOAAC5,設(shè)OD=y,則BD=OB+OD=5+y,由勾股定理得出方程82﹣(5+y252y2,得出y=,由三角函數(shù)定義即可得出答案.

1)∵在RtABC中,ABBC,

sinα,

設(shè)AB3x,則AC5x,

AB2+BC2AC2

即(3x2+82=(5x2,

解得:x12,x2=﹣2(不合題意舍去),

AC10

∵點OAC的中點,

OCAC×105

2)∵在RtABC中,ABBC,點OAC的中點,

OBOCOAAC5,

設(shè)ODy,則BDOB+OD5+y,

CDOB

CD2BC2BD2OC2OD2,

82﹣(5+y252y2,

解得:y

cosDOC

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知點DABC的外部,ADBC,點E在邊AB上,ABADBCAE

1)求證:∠BAC=∠AED;

2)在邊AC取一點F,如果∠AFE=∠D,求證:

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【題目】2020比佛利”無錫馬拉松賽將于322日鳴槍開跑,本次比賽設(shè)三個項目:A.全程馬拉松;B.半程馬拉松;C.迷你馬拉松.小明和小紅都報名參與該賽事的志愿者服務(wù)工作,若兩人都已被選中,屆時組委會隨機將他們分配到三個項目組.

1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為   

2)請利用樹狀圖或列表法求兩人被分配到同一個項目組的概率.

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【題目】如圖,⊙O的半徑為1cm,弦AB、CD的長度分別為cm,1cm

1)求圓心O到弦AB的距離;

2)弦AC、BD所夾的銳角α的度數(shù)是多少?

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【題目】如圖,點E是矩形ABCDCD邊上一點,△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.若sinDFE,則tanEBC的值為( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,雙曲線yk≠0)與直線yax+ba≠0)交于A,B兩點,直線AB分別交x軸,y軸于C、D兩點,若OAOC,A點坐標為(4,3).

1)分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達式;

2)若P為雙曲線上一點,且橫坐標為2H為直線AB上一點,且PH+HC最小,延長PHx軸于點E,將線段OE沿x軸平移得線段O'E',在平移過程中,是否存在某個位置使|BO'AE'|的值最大值,求出最大值并求出此時E點坐標.

3)在(2)的情況下,將直線OA沿線段CE平移,平移過程中交yx0)的圖象于MM與點A不重合)交x軸于點N,在平面內(nèi)找一點G,使M、NE,G為頂點的四邊形為矩形?直接寫出G的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有AB兩個不透明袋子,分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個白球,1個紅球;B袋裝有2個紅球,1個白球。

1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機取出一個小球,求摸出小球是白色的概率;

2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機摸出一個小球,摸出的這兩個小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.

求出每天的銷售利潤與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).

(1)若點A(1,2)在這個函數(shù)的圖象上,求k的值;

(2)若在這個函數(shù)圖象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范圍;

(3)若k=13,試判斷點B(3,4),C(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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