【題目】如圖,點E是矩形ABCDCD邊上一點,△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.若sinDFE,則tanEBC的值為(  )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

首先證得△ABF∽△DFE,sinDFE,設(shè)DE=aEF=3a,DF2a,可得出CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=EBF,由△ABF∽△DFE,可得tanEBCtanEBF

解:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=∠D=∠C90°

∵△BCE沿BE折疊為△BFE,

∴∠BFE=∠C90°

∴∠AFB+DFE180°﹣∠BFE90°,

又∵∠AFB+ABF90°,

∴∠ABF=∠DFE

∴△ABF∽△DFE,

RtDEF中,sinDFE,

∴設(shè)DEaEF3a,DF2a,

∵△BCE沿BE折疊為△BFE,

CEEF3a,CDDE+CE4aAB4a,∠EBC=∠EBF,

∵△ABF∽△DFE,

,

tanEBF,

tanEBCtanEBF

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某居民樓的前面有一圍墻,在點處測得樓頂的仰角為,在處測得樓頂的仰角為,且的高度為2米,之間的距離為20米(,,在同一條直線上).

1)求居民樓的高度.

2)請你求出兩點之間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2x+cx軸相交于點A(﹣2,0)、B40),與y軸相交于點C,連接ACBC,以線段BC為直徑作⊙M,過點C作直線CEAB,與拋物線和⊙M分別交于點D,E,點PBC下方的拋物線上運動.

1)求該拋物線的解析式;

2)當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時,求點P的坐標(biāo);

3)當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時,求點P的坐標(biāo)并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)是一種簡易臺燈,在其結(jié)構(gòu)圖(2)中燈座為ABCBC伸出部分不計),A、CD在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)

1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;

2)求臺燈的高(點E到桌面的距離,結(jié)果精確到0.1cm).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯誤變形的個數(shù)是(  )個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在RtABC中,ABBC,點OAC的中點,連接OB,過C點作CDOB,交BO的延長線于垂足D,BC8,sinα

求:(1)線段OC的長;

2cosDOC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:

sin2sin283°≈0.1220.9920.9945

sin222°sin268°≈0.3720.9321.0018,

sin229°sin261°≈0.4820.8720.9873,

sin237°sin253°≈0.6020.8021.0000,

sin245°sin245°1.

據(jù)此,小明猜想:對于任意銳角α,均有sin2αsin2(90°α)1.

(1)當(dāng)α30°時,驗證sin2αsin2(90°α)1是否成立;

(2)小明的猜想是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請舉出一個反例.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點均在格點上,點C的坐標(biāo)為(4,﹣1).

(1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的,并寫出的坐標(biāo);

(2)作出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并求出所經(jīng)過的路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3x軸于點A、B,其中點A在點B的左邊,交y軸于點C,點P為拋物線上位于x軸上方的一點.

1)求A、BC三點的坐標(biāo);

2)若PAB的面積為4,求點P的坐標(biāo).

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