【題目】“2020比佛利”無錫馬拉松賽將于3月22日鳴槍開跑,本次比賽設(shè)三個(gè)項(xiàng)目:A.全程馬拉松;B.半程馬拉松;C.迷你馬拉松.小明和小紅都報(bào)名參與該賽事的志愿者服務(wù)工作,若兩人都已被選中,屆時(shí)組委會(huì)隨機(jī)將他們分配到三個(gè)項(xiàng)目組.
(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為 ;
(2)請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求兩人被分配到同一個(gè)項(xiàng)目組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)在斜邊上,以為圓心,為半徑作圓,分別與、相交于點(diǎn)、,連接,已知.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積;
(3)若,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測(cè)量操場旗桿AB的高度,他們通過調(diào)整測(cè)量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5m,EF=0.25m,目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5m,到旗桿的水平距離DC=20m,則旗桿的高度為( )
A. mB. m
C.11.5mD.10m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC,BC,以線段BC為直徑作⊙M,過點(diǎn)C作直線CE∥AB,與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)D,E,點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度,沿線段AB方向勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B停止.連接DP交AC于點(diǎn)E,以DP為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)F,連接DF、PF.
(1)求證:△DPF為等腰直角三角形;
(2)若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)E恰好為AC的一個(gè)三等分點(diǎn);
②將△EFP沿PF翻折,得到△QFP,當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在BC上時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是一種簡易臺(tái)燈,在其結(jié)構(gòu)圖(2)中燈座為△ABC(BC伸出部分不計(jì)),A、C、D在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)
(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;
(2)求臺(tái)燈的高(點(diǎn)E到桌面的距離,結(jié)果精確到0.1cm).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在Rt△ABC中,AB⊥BC,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),連接OB,過C點(diǎn)作CD⊥OB,交BO的延長線于垂足D,BC=8,sinα=.
求:(1)線段OC的長;
(2)cos∠DOC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(-4,0).
(1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F,請(qǐng)?jiān)趫D中面出△AEF;
(2)以點(diǎn)O為位似中心,將三角形AEF作位似變換且縮小為原來的在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的
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