【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度,他們通過調(diào)整測(cè)量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5m,EF=0.25m,目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5m,到旗桿的水平距離DC=20m,則旗桿的高度為( )
A. mB. m
C.11.5mD.10m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個(gè)分式為“和諧分式”.如: ,則是“和諧分式”.
(1)下列分式中,屬于“和諧分式”的是_____(填序號(hào));
①;②;③;④;
(2)將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=_______(要寫出變形過程);
(3)應(yīng)用:先化簡(jiǎn),并求x取什么整數(shù)時(shí),該式的值為整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若拋物線與拋物線的開口大小相同,方向相反,且拋物線經(jīng)過的頂點(diǎn),我們稱拋物線為的“友好拋物線”.
(1)若的表達(dá)式為,求的“友好拋物線”的表達(dá)式;
(2)已知拋物線為的“友好拋物線”.求證:拋物線也是的“友好拋物線”;
(3)平面上有點(diǎn),,拋物線為的“友好拋物線”,且拋物線的頂點(diǎn)在第一象限,縱坐標(biāo)為2,當(dāng)拋物線與線段沒有公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | …… | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… | 4 | 4 | m | 0 | …… |
則下列結(jié)論中:①拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1;②m=;③當(dāng)﹣4<x<2時(shí),y<0;④方程ax2+bx+c﹣4=0的兩根分別是x1=﹣2,x2=0,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)一輛寬為2米,高為3米的貨船能否從橋下通過?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)C坐標(biāo)為(8,0),連接AB,AC.
(1)請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)的解析式.
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
(3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)A,N,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列表格是某學(xué)校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)表:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù)(人) | 1 | 2 | 4 | 5 |
(1)該排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 歲;
(2)事件“從該排球隊(duì)隨機(jī)選擇一名隊(duì)員,其年齡為13歲”發(fā)生的概率為 ;
(3)教練決定從年齡為13歲和14歲的A、B、C三名隊(duì)員中,隨機(jī)選取兩名隊(duì)員進(jìn)行“接發(fā)球”訓(xùn)練,求隊(duì)員A、B同時(shí)被選中的概率.(樹狀圖或列表法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,則稱點(diǎn)P為等值點(diǎn).例如點(diǎn)
(1,1),(-2,-2),(,),…,都是等值點(diǎn).已知二次函數(shù)的
圖象上有且只有一個(gè)等值點(diǎn) ,且當(dāng)m≤x≤3時(shí),函數(shù) 的最小值為-9,最大值為-1,則m的取值范圍是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把矩形ABCD沿AC折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合,AE交BC于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EG∥CD交AC于點(diǎn)G,交CF于點(diǎn)H,連接DG.
(1)求證:四邊形ECDG是菱形;
(2)若DG=6,AG=,求EH的值.
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