【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)一輛寬為2米,高為3米的貨船能否從橋下通過(guò)?

【答案】(1)拋物線解析式為y=﹣x2+x;(2)貨船能從橋下通過(guò).

【解析】

(1)根據(jù)題意確定拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;(2)由拋物線對(duì)稱(chēng)軸直線x=5分析,船寬2米時(shí),計(jì)算x=6是函數(shù)值是否大于3即可求解.

(1)根據(jù)題意,得

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4),經(jīng)過(guò)(0,0),

∴設(shè):拋物線解析式為ya(x5)2+4,

(0,0)代入,得

25a+40,解得a,

所以?huà)佄锞解析式為:y (x5)2+4x2+x

(2)貨船能從橋下通過(guò).理由如下:

由(1)可知,拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=5,又∵貨船寬為2米,高為3米,

∴當(dāng)x6時(shí),y(65)2+43.84

3.843,

∴貨船能從橋下通過(guò).

答:貨船能從橋下通過(guò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,BC,D都在這些小正方形上,ABCD相交于點(diǎn)O,則tanAOD等于( 。

A. B. 2C. 1D.

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(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn),連接,,求的面積.

(3)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),與兩點(diǎn)構(gòu)成,是否存在?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B,D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(21),點(diǎn)Ay軸上,且ADx軸,SABCD6

1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為   k   ;

2)求AB所在直線的解析式.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的邊BOCO分別在x軸,y軸上,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣86),點(diǎn)P在矩形ABOC的內(nèi)部,點(diǎn)EBO邊上,滿(mǎn)足△PBE∽△CBO,當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為_____

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【題目】已知二次函數(shù)

1)證明:無(wú)論m取何值,函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)不相同的交點(diǎn);

2)當(dāng)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3時(shí),求它與x軸兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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A. B. C. D.

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