【題目】拋物線(xiàn)yax2+bx+ca≠0,a、b、c為常數(shù))上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

……

3

2

1

0

1

2

……

y

……

4

4

m

0

……

則下列結(jié)論中:①拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1;②m;③當(dāng)﹣4x2時(shí),y0;④方程ax2+bx+c40的兩根分別是x1=﹣2x20,其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

①根據(jù)表格中xy的對(duì)應(yīng)值和函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,可得出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸;
②函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為:x=-1,則m對(duì)應(yīng),即可求解;
③當(dāng)x=2時(shí)y=0,根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,x=-4,y=0,而當(dāng)-4x2時(shí),y0,即可求解;
④方程ax2+bx+c-4=0的兩根,就是y=ax2+bx+cy=4的兩圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可求解.

解:①根據(jù)表格可得,函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為:x=-1,此時(shí)y=,故①符合題意;
②函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為:x=-1,則m對(duì)應(yīng),故②符合題意;
③∵x=2,y=0,∴根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,x=-4,y=0,∴當(dāng)-4x2時(shí),y0,故③不符合題意;
④∵ax2+bx+c-4=0,∴ax2+bx+c=4∴方程ax2+bx+c-4=0的兩根,就是y=ax2+bx+cy=4的兩圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)∴x1=﹣2x20,故④符合題意,

故選:C

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【題目】關(guān)于拋物線(xiàn)與直線(xiàn)在同一直角坐標(biāo)系的圖象,其中不正確的是( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,在O中,半徑OABC于點(diǎn)H,點(diǎn)D在優(yōu)弧BC

1)若AOB=50°,求ADC的度數(shù);

2)若BC=8,AH=2,求O的半徑.

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【題目】已知關(guān)于的方程.

1)求證:無(wú)論取何值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根.

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1)填寫(xiě)下表:

平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差(環(huán)2

君君

   

8

0.4

標(biāo)標(biāo)

8

   

   

2)根據(jù)以上信息,若選派一名隊(duì)員參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員,并說(shuō)明理由.

3)如果標(biāo)標(biāo)再射擊1次,命中8環(huán),那么他射擊成績(jī)的方差會(huì)   .(填“變大”“變小”或“不變”)

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A. mB. m

C.11.5mD.10m

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1)若方程為x2-2x=0,寫(xiě)出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo).

2)若關(guān)于x的一元二次方程x2-2m+1x+2m=0m0)的衍生點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)Mx軸和y軸作垂線(xiàn),兩條垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形,求m的值.

3)是否存在bc,使得不論kk≠0)為何值,關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線(xiàn)y=kx-2k-2)的圖象上,若有請(qǐng)直接寫(xiě)出b,c的值,若沒(méi)有說(shuō)明理由.

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