【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

求出每天的銷售利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

【答案】；當(dāng)時(shí)，； 銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．

【解析】

（1）根據(jù)每天銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；

（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；

（3）先求出利潤(rùn)為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.

解：由題意得：

；

，

拋物線開(kāi)口向下．

，對(duì)稱軸是直線，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

解得，．

當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元．

由每天的總成本不超過(guò)7000元，得，

解得．

，

，

銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙B的半徑為2，P為⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，則PD+PC的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，如果，則稱與互為“距點(diǎn)”．例如：點(diǎn)，點(diǎn)，由，可得點(diǎn)與互為“距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)，，中，原點(diǎn)的“距點(diǎn)”是_____(填字母)；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線．

①當(dāng)時(shí)，直線上點(diǎn)的“距點(diǎn)”的坐標(biāo)為_____；

②若直線上存在點(diǎn)的“點(diǎn)”，求的取值范圍．

（3）已知點(diǎn)，，，的半徑為，若在線段上存在點(diǎn)，在上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)互為“距點(diǎn)”，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)F，連接DB交⊙O于點(diǎn)H，E是BC上的一點(diǎn)，且BE＝BF，連接DE．

（1）求證：△DAF≌△DCE．

（2）求證：DE是⊙O的切線．

（3）若BF＝2，DH＝，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】棱長(zhǎng)分別為的兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)，，在同一直線上，頂點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是的中點(diǎn)．一只螞蟻要沿著正方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它爬行的最短距離是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_____名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝_____，n＝_______；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度；

（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物5000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果概率最小的是( )

A.如（1）圖，在一次實(shí)驗(yàn)中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)出的釘尖朝上的概率

B.如（2）圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率

C.如（3）圖，有一個(gè)小球在的地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率

D.有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）如圖，已知拋物線（）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，和均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．

填空：①的度數(shù)是____；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為________；

（2）類比探究

如圖2，和均為等腰直角三角形，，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．請(qǐng)判斷的度數(shù)及線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由，

（3）如圖3，在中，，點(diǎn)D在AB邊上，， ，將繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)直接寫出直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)C到直線DE的距離．

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