【題目】如圖，已知，，射線繞點從射線位置開始按順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，到停止；同時射線繞點從射線位置開始按逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)．

設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為秒時，為（）．

（1）填空：當(dāng)秒，求_____________；

（2）若，且時，求的值；

（3）若射線旋轉(zhuǎn)到后立即返回，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，到停止．用含的式子表示．

【答案】（1）63°；（2） ；（3）

【解析】

（1）求出時射線OM,ON運動的角度，然后利用即可求出答案；

（2）先求出射線OM,ON相遇的時間，然后根據(jù)條件可判斷要求的t是在相遇之前，然后利用建立一個方程，解方程即可求出t的值；

（3）分四段進行：從出發(fā)到射線OM與射線ON相遇，從相遇到射線旋轉(zhuǎn)到；

從射線旋轉(zhuǎn)到到射線旋轉(zhuǎn)到；從射線旋轉(zhuǎn)到到射線返回到，分別進行討論即可．

（1）∵，

∴

當(dāng)秒時，

∴

（2）射線OM與射線ON的相遇時間為

∵

∴射線OM與射線ON并未相遇

∴

解得

（3）射線OM與射線ON的相遇時間為

射線旋轉(zhuǎn)到的時間為

射線旋轉(zhuǎn)到的時間為

射線返回到的時間為

當(dāng)時，

當(dāng)時，

當(dāng)時，

∴當(dāng)時，

當(dāng)時，

綜上所述，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點，連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接AE．

（1）連接ED，若CD=，AE=4，求AB的長；

（2）如圖2，若點F為AD的中點，連接EB、CF，求證：CF⊥EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切線，過點B作DE的垂線，垂足為E．

(1)求證∠ABC＝∠ABE；

(2)求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、圖2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，

（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由；

（2）若△COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)圖2的位置，請問AC與BD還相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于點E．

（1）當(dāng)∠BDA＝110°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C的運動過程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由．

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)，若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控情況，隨機抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析．

成績統(tǒng)計如下.

93

92

84

55

85

82

66

75

88

67

87

87

37

61

86

61

77

57

72

75

68

66

79

92

86

87

61

86

90

83

90

18

70

67

52

79

86

71

61

89

2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控部分學(xué)生成績統(tǒng)計表：

分?jǐn)?shù)段

x<50

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

人數(shù)

2

3

9

13

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

分值

74.2

78

86

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）補全統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)；

（2）用統(tǒng)計圖將2018年某校九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控部分學(xué)生成績表示出來；

（3）根據(jù)以上信息，提出合理的復(fù)習(xí)建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點O與坐標(biāo)原點重合，∠AOB=90°，AO=2BO，當(dāng)點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上移動時，點B的坐標(biāo)滿足的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A. （x＜0） B. （x＜0）

C. （x＜0） D. （x＜0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：

（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向　 　，出發(fā)時刻　 　（填“相同”或“不同”）；

（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時出發(fā)，且同時到達(dá)終點，求A，B兩地之間的距離；

（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？

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同步練習(xí)冊答案