【題目】下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

1)觀察圖形,填寫下表:

2)推測第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為 ,周長為 (都用含n的代數(shù)式表示).

3)這些圖形中,任意一個(gè)圖形的周長y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為

【答案】113,28,18,38;(25n+3,10n+8;(3y=2x+2

【解析】

1)先數(shù)出圖形中正方形的個(gè)數(shù),再根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)算出圖形的周長;

2)根據(jù)題(1)中的表格結(jié)果,歸納出規(guī)律,再以此類推至第n個(gè)圖形中的情況;

3)根據(jù)題(2)中的結(jié)論,即可得出yx之間的關(guān)系.

1)觀察圖形,可數(shù)出第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為13個(gè),周長為28

3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為18,周長為38;

2)觀察題(1)的表格可發(fā)現(xiàn):

1個(gè)圖形中,正方形有8個(gè),即,周長是18,即

2個(gè)圖形中,正方形有13個(gè),即,周長是28,即

3個(gè)圖形中,正方形有18個(gè),即,周長是38,即

由此推測第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為:,周長為:

3)根據(jù)題(2)可知,第n個(gè)圖形中,

整理得:

故答案為:.

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【題目】按要求解不等式(組)

1)求不等式的非負(fù)整數(shù)解.

2)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABCAE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的⊙OBC于點(diǎn)G,AB于點(diǎn)F,FB恰為⊙O的直徑.

1)求證:AE⊙O相切;

2)當(dāng)BC=4,cosC=時(shí),求O的半徑.

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【題目】小明在解一元二次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:

如:解方程x(x+4)=6.

解:原方程可變形,得:[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.

(x+2)2﹣22=6,

(x+2)2=6+22,

(x+2)2=10.

直接開平方并整理,得.x1=﹣2+,x2=﹣2﹣

我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”.

(1)下面是小明用“平均數(shù)法”解方程(x+3)(x+7)=5時(shí)寫的解題過程.

解:原方程可變形,得:[(x+a)﹣b][(x+a)+b]=5.

(x+a)2﹣b2=5,

(x+a)2=5+b2

直接開平方并整理,得.x1=c,x2=d.

上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為   ,   ,      

(2)請用“平均數(shù)法”解方程:(x﹣5)(x+3)=6.

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【題目】某校組織275名師生郊游,計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共7輛,已知甲客車載客量是30人,乙客車載客量是45人,其中,每輛乙種客車租金比甲種客車多100元,5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000.

1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元?

2)設(shè)租用甲種客車輛,總租車費(fèi)為元,求的函數(shù)關(guān)系式;在保證275名師生都有座位的前提下,求當(dāng)租用甲種客車多少輛時(shí),總租車費(fèi)最少,并求出這個(gè)最少費(fèi)用.

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B,交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,連接OC.

1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式.

2)求的面積.

3)在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

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【題目】如圖,用火柴按下列方式擺出圖形:

1)第個(gè)圖形需要多少根火柴?

2)按這樣擺下去,第個(gè)圖形需要多少根火柴?

3)用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎?

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【題目】已知:如圖,點(diǎn)C在AOB的一邊OA上,過點(diǎn)C的直線DE//OB,CF平分ACD,CG CF于C .

(1)若O =40,求ECF的度數(shù);

(2)求證:CG平分OCD;

(3)當(dāng)O為多少度時(shí),CD平分OCF,并說明理由.

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