【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC邊上的中線AD=6,則△ABD的面積是______.
【答案】15
【解析】
延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD=6,連接CE,可證明△ABD≌△CED,所以CE=AB,再利用勾股定理的逆定理證明△CDE是直角三角形,即△ABD為直角三角形,進(jìn)而可求出△ABD的面積.
解:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD=6,連接CE,
∵AD是BC邊上的中線,
∴BD=CD,
在△ABD和△CED中,
,
∴△ABD≌△CED(SAS),
∴CE=AB=5,∠BAD=∠E,
∵AE=2AD=12,CE=5,AC=13,
∴CE2+AE2=AC2,
∴∠E=90°,
∴∠BAD=90°,
即△ABD為直角三角形,
∴△ABD的面積=ADAB=15.
故答案為:15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…
(1)請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:6×8+1=( )2;
(2)用含n的等式表示上面的規(guī)律: ;
(3)用找到的規(guī)律解決下面的問(wèn)題:
計(jì)算:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,軸,垂足為,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上,再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上,依次進(jìn)行下去......若點(diǎn)的坐標(biāo)是,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置,連接,則的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)為的中點(diǎn),以為一邊向外作等邊三角形,連結(jié).
(1)證明: ;
(2)探索與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形是平行四邊形;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時(shí)向左右勻速運(yùn)動(dòng)(規(guī)定向右為正)
時(shí)間 位置 | 0秒 | 3秒 | 6秒 |
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) | 6 | -3 | |
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) | 2 | 8 |
(1)請(qǐng)你將上面表格補(bǔ)充完整;
(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)相遇,如果能相遇,請(qǐng)求出相遇的時(shí)間
(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個(gè)單位長(zhǎng)度?若能,請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.
(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:
(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為 ,周長(zhǎng)為 (都用含n的代數(shù)式表示).
(3)這些圖形中,任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為,若,則這條繩子的原長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30 km/h,受影響區(qū)域的半徑為200 km,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)P 320 km處.本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B市?若影響,求出這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間;若不影響,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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