【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點,過點軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖像于點B,交一次函數(shù)的圖象于點C,連接OC.

1)求這兩個函數(shù)解析式.

2)求的面積.

3)在坐標(biāo)軸上存在點,使是以為腰的等腰三角形,請直接寫出點的坐標(biāo)。

【答案】1)正比例函數(shù)解析式為;一次函數(shù)解析式為;(2;(3M10,0)或M(-10,0)或M0,10)或M0,-10或(16,0)或(0,12)

【解析】

1)將A點坐標(biāo)分別代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式,即可得解;

2)首先根據(jù)題意求出點BC的坐標(biāo),即可得出BC,進而得出△OBC的面積;

3)首先根據(jù)點A坐標(biāo)求出OA,即可得出腰長,然后分情況討論:x軸和y軸,即可得解.

1)根據(jù)題意,將分別代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式,得

,解得

正比例函數(shù)解析式為

,解得

一次函數(shù)解析式為

2)根據(jù)題意,得

,

3)根據(jù)題意,得OA=10

當(dāng)點Mx軸上時,其坐標(biāo)為M10,0)或M(-10,0)或(16,0);

當(dāng)點My軸上時,其坐標(biāo)為M0,10)或M0,-10)或(0,12);

故點M的坐標(biāo)為(10,0)或(-10,0)或(0,10)或(0,-10或(16,0)或(0,12)

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【題目】觀察:下列圖形是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的,第1個圖形由2個小正方形構(gòu)成,周長為8;第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構(gòu)成,周長為12推測:第個圖形由________個小正方形構(gòu)成,周長為_______

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1)證明:

2)探索滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,四邊形是平行四邊形;

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【題目】下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

1)觀察圖形,填寫下表:

2)推測第n個圖形中,正方形的個數(shù)為 ,周長為 (都用含n的代數(shù)式表示).

3)這些圖形中,任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系可表示為

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【題目】某企業(yè)在“蜀南竹!笔召徝瘢苯愉N售,每噸可獲利100元,進行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利800元;如果對毛竹進行精加工,每天可加工1噸,每噸可獲利4000元.由于受條件限制,每天只能采用一種方式加工,要求將在一月內(nèi)(30天)將這批毛竹93噸全部銷售.為此企業(yè)廠長召集職工開會,讓職工討論如何加工銷售更合算.

甲說:將毛竹全部進行粗加工后銷售;

乙說:30天都進行精加工,未加工的毛竹直接銷售;

丙說:30天中可用幾天粗加工,再用幾天精加工后銷售;

請問廠長應(yīng)采用哪位說的方案做,獲利最大?

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【題目】如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為,若,則這條繩子的原長為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為10,是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點,且,動點從點出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為.

1)數(shù)軸上的點表示的數(shù)是___________,點表示的數(shù)是__________(用含的代數(shù)式表示);

2)若為線段的中點,為線段的中點,在點運動的過程中,線段的長度是__________

3)動點從點處出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點同時發(fā)出,問點運動多少秒時與點相距4個單位長度?

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【題目】如圖,數(shù)軸上的三點A、BC分別表示有理數(shù)a、bc,且|a||c||b|

1)化簡|a+c|2|cb|

2)若b的倒數(shù)是它本身,且ABBOOC623,求(1)中代數(shù)式的值.

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【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量()與時間()的關(guān)系如下表:

時間()

1

3

6

10

36

日銷售量()

94

90

84

76

24

未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(/)t時間()的函數(shù)關(guān)系式為:y1=t+25(1t20t為整數(shù));后20天每天的價格y2(/)t時間()的函數(shù)關(guān)系式為:y2=t+40(21t40t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題.

(1)認真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

(3)在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a4)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求a的取值范圍.

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