【題目】如圖，數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．

（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；

（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．

【答案】（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.5

【解析】

（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡即可；

（2）由倒數(shù)的性質(zhì)可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.5，代入（1）的式子即可．

解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，

∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；

（2）∵b的倒數(shù)是它本身，

∴b＝﹣1，

∵AB：BO：OC＝6：2：3，

∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，

∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，

∴a＝﹣4，c＝1.5，

∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.5﹣2＝﹣2.5．

練習冊系列答案
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.

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（2）當BC=4,cosC=時，求⊙O的半徑.

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（1）求這兩個函數(shù)解析式.

（2）求的面積.

（3）在坐標軸上存在點，使是以為腰的等腰三角形，請直接寫出點的坐標。

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【題目】如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：

（1）第個圖形需要多少根火柴？

（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？

（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？

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【題目】如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個�？奎c，為使所有的人步行到�？奎c的路程之和最小，那么該�？奎c的位置應設在（　　）

A. 點AB. 點BC. A，B之間D. B，C之間

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【題目】如圖1，P（m，n）是拋物線y=-1上任意一點，l是過點（0，-2）且與x軸平行的直線，過點P作直線PH⊥l，垂足為H．

【探究】

（1）填空：當m=0時，OP= ，PH= ；當m=4時，OP= ，PH= ；

【證明】

（2）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關系，并證明你的猜想．

【應用】

（3）如圖2，已知線段AB=6，端點A，B在拋物線y=-1上滑動，求A，B兩點到直線l的距離之和的最小值．

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【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.

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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN＝90°，求證：AM＝MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．∴∠NMC＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠MAB＝∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN＝60°時，結論AM＝MN是否還成立？請說明理由．

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