【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為10,是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),且,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是___________,點(diǎn)表示的數(shù)是__________(用含的代數(shù)式表示);

2)若為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,線段的長(zhǎng)度是__________;

3)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)同時(shí)發(fā)出,問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度?

【答案】(1))-20,10-5t;(2)15;(3)13或17秒.

【解析】

1)根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出B點(diǎn)表示的數(shù),根據(jù)P點(diǎn)比A點(diǎn)表示的數(shù)小5t求出P點(diǎn);

2)根據(jù)中點(diǎn)公式求出M,N兩點(diǎn)表示的數(shù),再根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求得MN即可;

3)根據(jù)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左邊和P點(diǎn)在Q點(diǎn)右邊分別列方程解答即可.

解:(1)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為10,BA點(diǎn)左邊,AB=30

∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10-30=-20;

∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0)秒,

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為10-5t;
故答案為:-2010-5t;

2)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,都等于15.理由如下:
①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)AB兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),

M為線段AP的中點(diǎn),N為線段BP的中點(diǎn),

MN=MP+NP=AP+BP=AP+BP=AB=15;
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí):

M為線段AP的中點(diǎn),N為線段BP的中點(diǎn),

MN=MP-NP=AP-BP=AP-BP=AB=15,
∴綜上所述,線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為15

3)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)與點(diǎn)Q距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度.
①點(diǎn)P、Q相遇之前,
由題意得4+5t=30+3t,解得t=13;
②點(diǎn)P、Q相遇之后,
由題意得5t-4=30+3t,解得t=17.
答:若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),13或17秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于4;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體B.所抽取的30名學(xué)生是樣本

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如:解方程x(x+4)=6.

解:原方程可變形,得:[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.

(x+2)2﹣22=6,

(x+2)2=6+22,

(x+2)2=10.

直接開平方并整理,得.x1=﹣2+,x2=﹣2﹣

我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”.

(1)下面是小明用“平均數(shù)法”解方程(x+3)(x+7)=5時(shí)寫的解題過程.

解:原方程可變形,得:[(x+a)﹣b][(x+a)+b]=5.

(x+a)2﹣b2=5,

(x+a)2=5+b2

直接開平方并整理,得.x1=c,x2=d.

上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為      ,   ,   

(2)請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程:(x﹣5)(x+3)=6.

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B,交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,連接OC.

1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式.

2)求的面積.

3)在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn),使是以為腰的等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. AB之間D. B,C之間

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(1)求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少人?

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