【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一個等腰梯形的花壇，花壇上底米，下底米，上下底相距米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為米．

用含的式子表示橫向甬道的面積；

當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；

根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？

【答案】橫向甬道的面積為：；甬道的寬為米；最少費(fèi)用為萬元．

【解析】

（1）橫向甬道的形狀是梯形，所以根據(jù)梯形面積公式即可求解；

（2）用含x的代數(shù)式表示出三條甬道的總面積，然后求出梯形的總面積，根據(jù)三條通道的面積是梯形面積的八分之一列方程求解，在求解過程中要注意三條甬道有重合部分；

（3）表示出修建花壇的總費(fèi)用與甬道的寬度之間的函數(shù)關(guān)系式，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題進(jìn)行求解即可．

橫向甬道的面積為：；

橫向甬道的面積為：；

甬道總面積為，

依題意：，

整理得：，

，（不符合題意，舍去），

∴甬道的寬為米；

∵花壇上底米，下底米，上下底相距米，

∴等腰梯形的面積為：，

∵甬道總面積為，

綠化總面積為，

花壇總費(fèi)用甬道總費(fèi)用+綠化總費(fèi)用：

∴，

，

，

，

當(dāng)時，的值最小，

∵根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過米，

∴當(dāng)米時，總費(fèi)用最少，

即最少費(fèi)用為：萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸交于A，B兩點(diǎn)（電B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸．

（2）如圖1，點(diǎn)E（m，n）為拋物線上一點(diǎn)，且2＜m＜5，過點(diǎn)E作EF∥x軸，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)F，作EH⊥x軸于點(diǎn)H，求四邊形EHDF周長的最大值．

（3）如圖2，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點(diǎn)，連結(jié)MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連結(jié)HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，線段HN長度的最小值是（　�。�

A. 12B. 6C. 3D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收．去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元．請計(jì)算：

（1）今年結(jié)余 元；

（2）若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）

（3）列方程組計(jì)算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為8米（即AB=8米），拱頂高出水面為2米（即CD=2米）．

（1）求這座拱橋所在圓的半徑．

（2）現(xiàn)有一艘寬6米，船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)方法解下列方程：

(1)x2+4x+4=9

(2)3x（2x+1）=4x+2．

(3)3（x﹣1）2=x（x﹣1）

(4)3x2﹣6x﹣2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，，分別與邊，交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論是( ).

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0，

（1）求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，是高，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，分別是上的點(diǎn)，且．

（1）求證：．

（2）探索和的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案