【題目】某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上.甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C,甲、乙兩人同時到達景點C.甲、乙兩人距景點A的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)乙步行的速度為_ __米/分.
(2)求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關系式.
(3)甲出發(fā)多長時間與乙第一次相遇?
【答案】(1)80;(2)y=30x-6000;(3)甲出發(fā)25分鐘與乙第一次相遇.
【解析】試題分析:(1)根據速度=路程÷時間,即可求出乙步行的速度;
(2)觀察函數(shù)圖象,找出兩點的坐標,利用待定系數(shù)即可求出乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)根據速度=路程÷時間求出甲步行的速度,進而找出甲步行時y與x之間的函數(shù)關系式,聯(lián)立兩函數(shù)關系式成方程組,通過解方程組即可求出二者第一次相遇的時間.
試題解析:解:(1)乙步行的速度為:(5400﹣3000)÷(90﹣60)=80(米/分).
故答案為:80.
(2)設乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0),將(20,0),(30,3000)代入y=kx+b得: ,解得: ,∴乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關系式為y=300x﹣6000(20≤x≤30).
(3)甲步行的速度為:5400÷90=60(米/分),∴甲步行y與x之間的函數(shù)關系式為y=60x.
聯(lián)立兩函數(shù)關系式成方程組, ,解得: ,∴甲出發(fā)25分鐘與乙第一次相遇.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC=45°.
(1)尺規(guī)作圖:
①在CA的延長線上截取AD=AB,并連結BD;
②在∠BAC內部作∠CAE=∠ABD,交BC邊于點E;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求∠AEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(Ⅰ)求△ABC的面積;
(Ⅱ)在圖中作出△ABC關于軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高20cm,底面圓的周長為48cm,在外側距下底1cm的點A處有一蜘蛛,與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距上口1cm的點B處有一只蒼蠅,則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長度為( ).
A. 30cmB. 25cmC. D. 以上答案均不正確
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【題目】根據給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:
(1)已知點,,表示的數(shù)分別為1,,-3.觀察數(shù)軸,與點的距離為3的點表示的數(shù)是____,,兩點之間的距離為_____.
(2)數(shù)軸上,點關于點的對稱點表示的數(shù)是_____.
(3)若將數(shù)軸折疊,使得點與點重合,則與點重合的點表示的數(shù)是_____;若此數(shù)軸上,兩點之間的距離為2019(在的左側),且當點與點重合時,點與點也恰好重合,則點表示的數(shù)是_____,點表示的數(shù)是_____;
(4)若數(shù)軸上,兩點間的距離為 (在左側),表示數(shù)的點到,兩點的距離相等,將數(shù)軸折疊,當點與點重合時,點表示的數(shù)是_____,點表示的數(shù)是_____(用含,的式子表示這兩個數(shù)).
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【題目】(1)某校舉辦秋季運動會,七(1)班和七(2)班進行拔河比賽,比賽規(guī)定標志物紅綢向某班方向移動或以上,該班就獲勝.紅綢先向(2)班移動,后又向(1)班移動,相持幾秒后,紅綢向(2)班移動,隨后又向(1)班移動,在一片歡呼聲中,紅綢再向(1)班移動,裁判員一聲哨響,比賽結束,請你用計算的方法說明最終獲勝的是幾班;
(2)已知、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),的絕對值為2,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D為直線AC上一點,點E為拋物線上一點,且D,E兩點的橫坐標都為2,點F為x軸上的點,若四邊形ADEF是平行四邊形,請直接寫出點F的坐標;
(3)若點P是線段AC上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,求△ACQ的面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42,因此 4,12,20 都是“神秘數(shù)”,則下面哪個數(shù)是“神秘數(shù)”( )
A.56B.60C.62D.88
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.
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