【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘數(shù)”，則下面哪個數(shù)是“神秘數(shù)”（ ）

A.56B.60C.62D.88

【答案】B

【解析】

設(shè)這兩個連續(xù)偶數(shù)分別2m、2m+2（m為自然數(shù)），則“神秘數(shù)”=（2m+2）2-（2m）2=（2m+2+2m）（2m+2-2m）=4(2m+1)，因為m是自然數(shù)，要判斷一個數(shù)是否是“神秘數(shù)”，只需根據(jù)該數(shù)=4(2m+1)列方程求解即可，若解出m是自然數(shù)就符合，否則不符合．

解：設(shè)這兩個連續(xù)偶數(shù)分別2m、2m+2（m為自然數(shù)），

∴“神秘數(shù)”=（2m+2）2-（2m）2=（2m+2+2m）（2m+2-2m）=4(2m+1)，

A、若4(2m+1)=56，解得m=，錯誤；

B、若4(2m+1)=60，解得m=7，正確；

C、若4(2m+1)=62，解得m=，錯誤；

D、若4(2m+1)=88，解得m=，錯誤；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知城有肥料200噸，城有肥料300噸.現(xiàn)將這些肥料全部運往，兩鄉(xiāng). 鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20噸.從城運往，兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸20元和25元；從城運往，兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸15元和24元.

（1）求，兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸？

（2）設(shè)從城運往鄉(xiāng)的肥料為噸，全部肥料運往，兩鄉(xiāng)的總運費為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）因近期持續(xù)暴雨天氣，為安全起見，從城到鄉(xiāng)需要繞道運輸，實際運費每噸增加了元（），其它路線運費不變.此時全部肥料運往，兩鄉(xiāng)所需最少費用為10520元，則的值為__ （直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上．甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C，甲、乙兩人同時到達景點C．甲、乙兩人距景點A的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙步行的速度為_ __米/分．

（2）求乙乘景區(qū)觀光車時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲出發(fā)多長時間與乙第一次相遇?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力，此時某臺風(fēng)中心在海域 B 處，在沿海城市 A 的正南方向 240 千米，其中心風(fēng)力為12 級，每遠離臺風(fēng)中心 25 千米，臺風(fēng)就會減弱一級，如圖所示，該臺風(fēng)中心正以 20 千米/時的速度沿 BC 方向移動．已知 AD⊥BC 且AD= AB，且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達到或超過 4 級，則稱受臺風(fēng)影響．試問：

（1）A 城市是否會受到臺風(fēng)影響？請說明理由．

（2）若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？

（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為y．

（1）小紅摸出標有數(shù)字3的小球的概率是 ；

（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結(jié)果，并求出點P（x，y）落在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2m+3的正方形紙片中剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，

（1）求拼接成的長方形面積．

（2）若拼成的長方形一邊長為 m，求此長方形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，將該長方形沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按照圖2所示拼成一個正方形．

（1）使用不同方法計算圖2中小正方形的面積，可推出（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系為： ；

（2）利用（1）中的結(jié)論，解決下列問題：

①已知a-b＝4，ab＝5，求a+b的值；

②已知a＞0，a-＝2，求a+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，把△ABC分成3個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1、P2，把△ABC分成5個互不重疊的小三角形；△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2、P3，把△ABC分成7個互不重疊的小三角形；…△ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成_____個互不重疊的小三角形．

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