【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺(tái)風(fēng)中心在海域 B 處，在沿海城市 A 的正南方向 240 千米，其中心風(fēng)力為12 級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心 25 千米，臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí)，如圖所示，該臺(tái)風(fēng)中心正以 20 千米/時(shí)的速度沿 BC 方向移動(dòng)．已知 AD⊥BC 且AD= AB，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò) 4 級(jí)，則稱(chēng)受臺(tái)風(fēng)影響．試問(wèn)：

（1）A 城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？

（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

【答案】（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．
（2）臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間16小時(shí)
（3）該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為7.2級(jí)．

【解析】

（1）求是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，其實(shí)就是求A到BC的距離是否大于臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑，如果大于，則不受影響，反之則受影響．如果過(guò)A作AD⊥BC于D，AD就是所求的線(xiàn)段．
（2）以A為圓心，臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為半徑，所得圓與BC有兩個(gè)交點(diǎn)E、F，E即開(kāi)始影響，F是結(jié)束影響，求出EF長(zhǎng)度再除以臺(tái)風(fēng)速度即為影響持續(xù)時(shí)間．
（3）風(fēng)力最大時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心應(yīng)該位于D點(diǎn)，然后根據(jù)題目給出的條件判斷出時(shí)幾級(jí)風(fēng)．

解：（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．


理由是：如圖，過(guò)A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，
∵∠ABD=30°，AB=240，
∴AD=AB =120，
∵城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)受臺(tái)風(fēng)影響，
∴受臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為25×（12-4）=200．
∵120＜200，
∴該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．

（2）如圖以A為圓心，200為半徑作⊙A交BC于E、F．
則AE=AF=200，ED=FD．
∴臺(tái)風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DF=2=320．
∴臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間t=320÷20=16（小時(shí)）．

（3）∵AD距臺(tái)風(fēng)中心最近，
∴該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：12-（120÷25）=7.2（級(jí)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)D為直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且D，E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2，點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn)，若四邊形ADEF是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．

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正確的有（　�。�

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