【題目】（2017浙江省湖州市，第16題，4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx（k＞0）分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點A，B，過點B作 BD⊥x軸于點D，交的圖象于點C，連結AC．若△ABC是等腰三角形，則k的值是______．

【答案】k=或．

【解析】試題∵點B是y=kx和的交點，y=kx=，解得：x=，y=，∴點B坐標為（，），點A是y=kx和的交點，y=kx=，解得：x=，y=，∴點A坐標為（，），∵BD⊥x軸，∴點C橫坐標為，縱坐標為 =，∴點C坐標為（，），∴BA≠AC，若△ABC是等腰三角形，則：

①AB=BC，則 =﹣，解得：k=；

②AC=BC，則=﹣，解得：k=；

故答案為：k=或．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】解方程

（1）2x+5=5x-7；

（2）3(x-2)=2-5(x+2)；

（3） +=2；

（4）.

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【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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【題目】如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點．

（Ⅰ）若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°時，如圖②，求點A的坐標；

（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°時，求點B的坐標．

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【題目】臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風暴，有極強的破壞力，此時某臺風中心在海域 B 處，在沿海城市 A 的正南方向 240 千米，其中心風力為12 級，每遠離臺風中心 25 千米，臺風就會減弱一級，如圖所示，該臺風中心正以 20 千米/時的速度沿 BC 方向移動．已知 AD⊥BC 且AD= AB，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力達到或超過 4 級，則稱受臺風影響．試問：

（1）A 城市是否會受到臺風影響？請說明理由．

（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？

（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關系，設，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關系。

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【題目】如圖，在邊長為2m+3的正方形紙片中剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，

（1）求拼接成的長方形面積．

（2）若拼成的長方形一邊長為 m，求此長方形的周長．

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【題目】已知關于x的不等式＞x﹣1．

（1）當m=1時，求該不等式的解集；

（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集．

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【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點A旋轉(zhuǎn)90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形．

（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結論；

（2）用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；

（3）求證：a2+b2=c2．

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