【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:

1)已知點(diǎn),表示的數(shù)分別為1,-3.觀察數(shù)軸,與點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是____,兩點(diǎn)之間的距離為_____

2)數(shù)軸上,點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)是_____

3)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_____;若此數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為2019(的左側(cè)),且當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)也恰好重合,則點(diǎn)表示的數(shù)是_____,點(diǎn)表示的數(shù)是_____;

4)若數(shù)軸上,兩點(diǎn)間的距離為 (左側(cè)),表示數(shù)的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等,將數(shù)軸折疊,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)表示的數(shù)是_____,點(diǎn)表示的數(shù)是_____(用含的式子表示這兩個(gè)數(shù))

【答案】1-24;;(2;(3;;(3;

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸即可求出與點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù),然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可;

2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式計(jì)算即可;

3)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式即可求出對(duì)稱中心所表示的數(shù),從而求出結(jié)論;

4)設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是p,則點(diǎn)Q表示的數(shù)為pa,再根據(jù)中點(diǎn)公式列出等式即可求出結(jié)論.

解:(1)由數(shù)軸可知:點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是-24;兩點(diǎn)之間的距離為1-=

故答案為:-24;;

2)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)是2×1=

故答案為:;

3)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則此時(shí)對(duì)稱中心所表示的數(shù)為

則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是2×(-1)-=;

∵此數(shù)軸上,兩點(diǎn)之間的距離為2019(的左側(cè)),

∴設(shè)M點(diǎn)所表示的數(shù)為m,則N點(diǎn)所表示是數(shù)為m2019

∵當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)也恰好重合,

解得:m=

M點(diǎn)所表示的數(shù)為,則N點(diǎn)所表示是數(shù)為m2019=

故答案為:;;

4)∵數(shù)軸上,兩點(diǎn)間的距離為 (左側(cè)),

∴設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是p,則點(diǎn)Q表示的數(shù)為pa

∵表示數(shù)的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離相等,

解得:p=,即點(diǎn)表示的數(shù)是

∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為

故答案為:

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【題目】用一個(gè)長方形的紙片制作一個(gè)無蓋的長方體盒子,設(shè)這個(gè)長方形的長為a,寬為b,這個(gè)無蓋的長方體盒子高為c,只考慮如圖所示,在長方形的右邊兩個(gè)角上各剪去一個(gè)大小相同的正方形,左上角剪去一個(gè)長方形的情況,則這個(gè)無蓋長方體盒子的容積是______

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(1)隨機(jī)擲一次骰子,則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是   

(2)隨機(jī)擲兩次骰子,用畫樹狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2-2x-3x軸交于A、B兩點(diǎn)

(1)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;

(2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若SPAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x﹣1)2+m經(jīng)過E(2,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)).

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交于點(diǎn)是H,點(diǎn)FAE中點(diǎn),連接FH.求線段FH的長;

(3)P為直線AE上方拋物線上的點(diǎn).當(dāng)AEP的面積最大時(shí).求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)AB、C在同一線路上甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B,B處停留一段時(shí)間后再步行到景點(diǎn)C,甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)C甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程y()與甲出發(fā)的時(shí)間x()之間的函數(shù)圖象如圖所示

1乙步行的速度為_ __/

2求乙乘景區(qū)觀光車時(shí)yx之間的函數(shù)關(guān)系式

3甲出發(fā)多長時(shí)間與乙第一次相遇?

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C

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(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 ;

(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果,并求出點(diǎn)P(x,y)落在第三象限的概率

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