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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交BE的延長線于F，連接CF．

（1）線段AF與CD相等嗎？為什么？

（2）如果AB=AC，試猜測四邊形ADCF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由．

【答案】（1）相等；（2）矩形

【解析】

試題（1）由E是AD的中點可得AE=DE，由AF∥BC可得∠EBD=∠EFA，∠EDB=∠EAF，即可證得△AEF≌△DEB，從而得到結果；

（2）由AF∥CD ，AF=CD可得四邊形ADCF為平行四邊形，由AB=AC，D是BC的中點根據等腰三角形的性質可得∠ADC=90°，從而得到結果．

（1）∵E是AD的中點

∴AE=DE

∵AF∥BC

∴∠EBD=∠EFA，∠EDB=∠EAF

∴△AEF≌△DEB

∴AF=BD

∵BD=CD

∴AF=CD；

（2）四邊形ADCF為矩形

∵AF∥CD，AF=CD

∴四邊形ADCF為平行四邊形

∵AB=AC，D是BC的中點

∴∠ADC=90°

∴四邊形ADCF為矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，反比例函數圖像與直線相交于橫坐標為3的點A．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）如果點B在直線上，點C在反比例函數圖像上，BC//軸，BC= 4，且BC在點A上方，求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校八(3)班全體同學參加植樹苗活動，下面是今年3月份該班同學植樹苗情況的扇形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：

請根據以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

(1)該班同學共________人，植樹苗3株的人數為________人；

(2)該班同學植樹苗株數的中位數是________；

(3)小明用以下方法計算該班同學平均植樹苗的株數是：(株)，根據你所學知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算出正確的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線．

（1）求證：拋物線與軸必定有公共點；

（2）若P（，y1），Q（－2，y2）是拋物線上的兩點，且y1y2，求的取值范圍；

（3）設拋物線與x軸交于點、，點A在點B的左側，與y軸負半軸交于點C，且，若點D是直線BC下方拋物線上一點，連接AD交BC于點E，記△ACE的面積為S1，△DCE的面積為S2，求是否有最值？若有，求出該最值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網的普及，某手機廠商采用先網絡預定，然后根據訂單量生產手機的方式銷售，2015年該廠商將推出一款新手機，根據相關統(tǒng)計數據預測，定價為2200元，日預訂量為20000臺，若定價每減少100元，則日預訂量增加10000臺．

（1）設定價減少x元，預訂量為y臺，寫出y與x的函數關系式；

（2）若每臺手機的成本是1200元，求所獲的利潤w（元）與x（元）的函數關系式，并說明當定價為多少時所獲利潤最大；

（3）若手機加工廠每天最多加工50000臺，且每批手機會有5%的故障率，通過計算說明每天最多接受的預訂量為多少？按最大量接受預訂時，每臺售價多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在正方形 ABCD 中，對角線 AC, BD 交于點 O ，點 E 在 AB 上，點 F 在 BC 的延長線上，且 AE CF .連接 EF 交 AC 于點 P, 分別連接 DE, DF .

（1）求證： ADE CDF ;

（2）求證： PE PF ;

（3）如圖 2，若 PE BE, 則的值是 .（直接寫出結果即可）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數的和不可能的是（）

A.63B.70C.92D.105

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉六次，一定會有一次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；

�。哼\氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中，你認為正確的見解有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）若和是同類項，則m=_____，n=_________。

（2）單項式的系數是_______，次數是_______。

（3）多項式是_______次_______項式，其中第二項的系數是________。

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