【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機廠商采用先網(wǎng)絡(luò)預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機的方式銷售，2015年該廠商將推出一款新手機，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測，定價為2200元，日預(yù)訂量為20000臺，若定價每減少100元，則日預(yù)訂量增加10000臺．

（1）設(shè)定價減少x元，預(yù)訂量為y臺，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每臺手機的成本是1200元，求所獲的利潤w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說明當定價為多少時所獲利潤最大；

（3）若手機加工廠每天最多加工50000臺，且每批手機會有5%的故障率，通過計算說明每天最多接受的預(yù)訂量為多少？按最大量接受預(yù)訂時，每臺售價多少元？

【答案】（1）y=100x+20000；（2）W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000），定價為1800元時，所獲利潤最大；（3）47500，1925．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)利潤=單臺利潤×預(yù)訂量，列出函數(shù)表達式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解決定價為多少時所獲利潤最大；

（3）根據(jù)題意列式計算每天最多接受的預(yù)訂量，根據(jù)每天最多接受的預(yù)訂量列方程求出最大量接受預(yù)訂時每臺售價即可．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意：y=20000+×10000=100x+20000；

（2）設(shè)所獲的利潤w（元），則W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000）

=﹣100（x﹣400）2+36000000；

所以當降價400元，即定價為2200﹣400=1800元時，所獲利潤最大；

（2）根據(jù)題意每天最多接受50000（1﹣0.05）=47500臺，此時47500=100x+20000，解得：x=275．

所以最大量接受預(yù)訂時，每臺定價2200﹣275=1925元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過A、B兩點．

（1）寫出點A、點B的坐標；

（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝　 　，n＝　 　，表示區(qū)域C的圓心角為　 　度；

（3）全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，表示點和點之間的距離，且，滿足.

（1）求，兩點之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點，且，直接寫出點表示的數(shù)；

（3）若在原點處放一擋板，一小球甲從點處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒），
①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用t表示）；
②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2，AE=8，則ED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某綜合實踐小組的同學(xué)對本校八年級學(xué)生課外閱讀最喜愛的圖書種類進行了調(diào)查.

（1）該綜合實踐小組設(shè)計了下列的調(diào)查方式，比較合理的是 （填寫序號即可）

A．對八年級各班的數(shù)學(xué)課代表進行問卷調(diào)查

B．對八年級（1）班的全班同學(xué)進行問卷調(diào)查

C．對八年級各班學(xué)號為的倍數(shù)的同學(xué)進行問卷調(diào)查

（2）小組同學(xué)根據(jù)問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生只能選擇其中一項）的結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

①這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；

②請將圖1補充完整并在圖上標出數(shù)據(jù)；

③圖2中， ，“科普類”部分扇形的圓心角是 ；

④若該校八年級共有學(xué)生人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計此年級最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點在線段上，．

(1) 如圖1，，兩點同時從，出發(fā)，分別以，的速度沿直線向左運動；

①在還未到達點時，的值為 ；

②當在右側(cè)時(點與不重合)，取中點，的中點是，求的值；

(2) 若是直線上一點，且．則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，兩點分別是軸和軸正半軸上兩個動點，以三點為頂點的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點.

（1）若且點的橫坐標為3.

①點的坐標為 ，點的坐標為 （不需寫過程，直接寫出結(jié)果）；

②在軸上是否存在點，使的周長最��？若存在，請求出的周長最小值；若不存在，請說明理由.

（2）連接，在點的運動過程中，的面積會發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，請用含的代數(shù)式表示出的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F（n）＝3n+1；②當n為偶數(shù)時，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是_____．

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同步練習(xí)冊答案