Question

【題目】閱讀下列材料：

利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式, 我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法．運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式．例如： ＝

＝

＝＝

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）用多項(xiàng)式的配方法將化成的形式；

（2）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式的解答過(guò)程：

老師說(shuō)，這位同學(xué)的解答過(guò)程中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出該同學(xué)解答中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，并用“ ”標(biāo)畫出來(lái)，然后寫出完整的、正確的解答過(guò)程：

（3）求證：x，y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)配方法，可得答案；

（2）根據(jù)配方法，可得平方差公式，再根據(jù)平方差公式，可得答案；

（3）根據(jù)交換律、結(jié)合率，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案．

試題解析：解：（1）

=

=

（2）

=

=

=

=

（3）證明：

=

=

∵≥0， ≥0，

∴．

∴x，y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)．