【題目】如圖：在中，已知AB=AC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，且CE∥BF，試說(shuō)明DE=DF的理由.

解：因?yàn)?/span>AB=AC，AD⊥BC（已知）

所以BD=

因?yàn)?/span>CE∥BF（已知）

所以=

在中，

中

=

=

所以( )

所以DE=DF（ ）

【答案】CD，∠F，，BD=CD.，AAS，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.

【解析】

據(jù)已知條件判定兩三角形全等并利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到線段DE-DF的長(zhǎng)即可；

解：∵AB=AC，AD⊥BC（已知）

∴BD=CD.

∵CE∥ BF

.∴∠CED=∠F，∠EDC=∠BDF（對(duì)頂角相等）

在△BFD和△CED中

∴△BFD≌△CED（AAS）

∴DE=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.

故答案為：CD，∠F，，BD=CD.，AAS，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（ 1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E． 求△ODE的面積；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接AC，BE，則下列結(jié)論：①AC=AD；②AO=；③四邊形ACBE是菱形；④．其中正確的結(jié)論有____．(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)研活動(dòng)共調(diào)研了　 　名學(xué)生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該校有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N．點(diǎn)P是線段MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交x軸于點(diǎn)E．

（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．

（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O（原點(diǎn)）重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)P從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，求動(dòng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】珠海市水務(wù)局對(duì)某小區(qū)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)査．隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表，解答下列問(wèn)題：

月均用水量（單位：噸

頻數(shù)

頻率

2≤x＜3

4

0.08

3≤x＜4

a

b

4≤x＜5

14

0.28

5≤x＜6

9

c

6≤x＜7

6

0.12

7≤x＜8

5

0.1

合計(jì)

d

1.00

（1）b= ，c= ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）為鼓勵(lì)節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P（單位：噸），超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價(jià)格收費(fèi)，若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，則這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸；

（3）根據(jù)該樣本，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫出答案）

（2）如圖2，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代數(shù)式表示)．

（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E.

（1）求證，；

（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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