【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè),且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料?

2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè),且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。

【答案】甲盒用06米材料;制作每個(gè)乙盒用05米材料;l=01n+1500,1700

【解析】

試題首先設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料,則制作甲盒用(1+20%米材料,根據(jù)乙的數(shù)量-甲的數(shù)量=2列出分式方程進(jìn)行求解;根據(jù)題意得出n的取值范圍,然后根據(jù)ln的關(guān)系列出函數(shù)解析式,根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最小值.

試題解析:(1)設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料,則制作甲盒用(1+20%米材料

由題可得:解得(米)

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解,所以

答:制作每個(gè)甲盒用06米材料;制作每個(gè)乙盒用05米材料

2)由題

,,當(dāng)時(shí),

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1)求邊的長(zhǎng);

2)當(dāng)為直角三角形時(shí),求的值;

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