【題目】如右圖,為等腰的外接圓,直徑,為弧上任意一點(diǎn)(不與,重合),直線交延長線于點(diǎn),在點(diǎn)處切線交于點(diǎn),下列結(jié)論正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①若,則弧的長為; ②若,則平分;
③若,則; ④無論點(diǎn)在弧上的位置如何變化,為定值.
【答案】②③④.
【解析】
試題解析:如圖,連接OP,
∵AO=OP,∠PAB=30°,
∴∠POB=60°,
∵AB=12,
∴OB=6,
∴弧的長為=2π,故①錯(cuò)誤;
∵PD是⊙O的切線,
∴OP⊥PD,
∵PD∥BC,
∴OP⊥BC,
∴,
∴∠PAC=∠PAB,
∴AP平分∠CAB,故②正確;
若PB=BD,則∠BPD=∠BDP,
∵OP⊥PD,
∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP,
∴∠BOP=∠BPO,
∴BP=BO=PO=6,即△BOP是等邊三角形,
∴PD=OP=6,故③正確;
∵AC=BC,
∴∠BAC=∠ABC,
又∵∠ABC=∠APC,
∴∠APC=BAC,
又∵∠ACP=∠QCA,
∴△ACP∽△QCA,
∴,即CPCQ=CA2(定值),故④正確;
故答案為:②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“國美”、“蘇寧”兩家電器商場(chǎng)出售同樣的空氣凈化器和過濾網(wǎng),空氣凈化器和過濾網(wǎng)在兩家商場(chǎng)的售價(jià)一樣.已知買一個(gè)空氣凈化器和 個(gè)過濾網(wǎng)要花費(fèi) 元,買 個(gè)空氣凈化器和 個(gè)過濾網(wǎng)要花費(fèi) 元.
(1)請(qǐng)用方程組求出一個(gè)空氣凈化器與一個(gè)過濾網(wǎng)的銷售價(jià)格分別是多少元?
(2)為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),“國美”規(guī)定:這兩種商品都打九五折;“蘇寧”規(guī)定:買一個(gè)空氣凈化器贈(zèng)送兩個(gè)過濾網(wǎng).若某單位想要買 個(gè)空氣凈化器和 個(gè)過濾網(wǎng),如果只能在一家商場(chǎng)購買,請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購買更合算?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(a,-b)關(guān)于______軸對(duì)稱;點(diǎn)M(a,b)和點(diǎn)N(-a,b) 關(guān)于______軸對(duì)稱.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖象中所反應(yīng)的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離,根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )
A.體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米
B.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
C.體育場(chǎng)離早餐店4千米
D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是 千米/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點(diǎn)(﹣1,7)的一條直線與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,且與直線y=-x+1 平行.則在線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等B.兩直線平行,同位角相等
C.兩直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等D.若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行,則這兩個(gè)角相等
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