【題目】ABC中,ABCB,∠ABC90°,FAB延長線上一點,點E在線段BC上,且AECF,連接EF

1)如圖,已知線段AB,請補全圖形,畫出符合題意的圖形.

2)求證:BEBF

3)若∠EAC30°,則∠CFE是多少度?

【答案】(1)作圖見解析;(2)證明見解析;(3)15°

【解析】

1)根據(jù)題意作圖即可;

2)可根據(jù)HL判斷RtABERtCBF,則可得到BE=BF

3)由AB=CB,∠ABC=90°,可判斷△ABC為等腰直角三角形,則∠BAC=BCA=45°,可得到∠BAE=15°,再根據(jù)RtABERtCBF得到∠BCF=BAE=15°,BE=BF,進(jìn)而得出∠FEB=45°,進(jìn)而解答即可.

解:(1)如圖,根據(jù)題意畫圖,

2)∵∠ABC90°=∠FBC,

∴在RtABERtCBF中,

,

RtABERtCBFHL),

BEBF;

2)∵ABCB,∠ABC90°,

∴∠BAC=∠BCA45°

∵∠CAE30°,

∴∠BAE45°30°15°,

RtABERtCBF,

∴∠BCF=∠BAE15°BEBF,

∴△BEF是等腰直角三角形,

∴∠FEB45°,

∴∠CFE45°30°15°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,4),B(4,2),x軸上取一點P,使點P到點A和點B的距離之和最小,則點P的坐標(biāo)是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中雅培粹學(xué)校舉辦運動會,全校有3000名同學(xué)報名參加校運會,為了解各類運動賽事的分布情況,從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計:A.田徑類,B.球類,C.團(tuán)體類,D.其他,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)這次統(tǒng)計共抽取了 位同學(xué),扇形統(tǒng)計圖中的 ,的度數(shù)是 ;

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)估計全校共多少學(xué)生參加了球類運動.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀與理解

折紙,常常能為證明一個命題提供思路和方法.例如,在△ABC中,AB>AC(如圖),怎樣證明∠C>B呢?

AC沿∠A的角平分線AD翻折,因為AB>AC,所以點C落在AB上的點處,即,據(jù)以上操作,易證明,所以,又因為>B,所以∠C>B.

感悟與應(yīng)用

(1)如圖(a),在△ABC中,∠ACB=90°,B=30°,CD平分∠ACB,試判斷ACAD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖(b),在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,AC=16,AD=8,DC=BC=12,

求證:∠B+D=180°;

AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC=ADADBC,

(1)求證:BD平分∠ABC

(2)若∠C=78°,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.

(1)若點A13),C2,1), ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;②點B的坐標(biāo)為( , );

(2)判斷ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+x軸于點B,交y軸于點A,過點C1,0)作x軸的垂線l,將直線l繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為αα180°.

1)當(dāng)直線l與直線y=x+平行時,求出直線l的解析式;

2)若直線l經(jīng)過點A,①求線段AC的長;②直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);

3)若直線l在旋轉(zhuǎn)過程中與y軸交于D點,當(dāng)ABD、ACD、BCD均為等腰三角形時,直接寫出符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動.為了了解同學(xué)們參加義務(wù)勞動的時間,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)參加義務(wù)勞動的時間,用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

勞動時間(時)

頻數(shù)(人)

頻率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合計

m

1

(1)統(tǒng)計表中的m=_____,x=______,y=_______;

(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)求被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便,小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時間t(單位:分)

(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?

(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若全市的總?cè)藬?shù)為666萬,試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少?

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同步練習(xí)冊答案