【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1.

(1)若點(diǎn)A（1，3），C（2,1）， ①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ， );

(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.

【答案】（1）①見解析；②（2，1）；（3）△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，理由見解析.

【解析】

（1）①根據(jù)A和C的坐標(biāo)可確定坐標(biāo)軸的位置；

②根據(jù)所建立的平面直角坐標(biāo)系，可直接確定B的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．

解：（1）①如圖所示：

②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．

理由：∵AC2＝22＋12＝5，BC2＝22＋42＝20，AB2＝42＋32＝25，

∴AC2＋BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng),兩直角邊分別與OA、OB交于C、 D. 求證：PC=PD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃巖島自古以來就是中國的領(lǐng)土，如圖，為維護(hù)海洋利益，三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航，某一時(shí)刻海監(jiān)船在A處測(cè)得該島上某一目標(biāo)C在它的北偏東45°方向，海監(jiān)船沿北偏西30°方向航行60海里后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得該目標(biāo)C在它的南偏東75方向，求此時(shí)該船與目標(biāo)C之間的距離CB的長度，（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）AF的長度是多少？

（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE＝CF，連接EF．

（1）如圖，已知線段AB，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，畫出符合題意的圖形．

（2）求證：BE＝BF．

（3）若∠EAC＝30°，則∠CFE是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2）．

（1）直接寫求∠BAO的度數(shù)；

（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？

（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，點(diǎn)D是AM上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OD , 作BE∥OD交⊙O于點(diǎn)E, 聯(lián)結(jié)DE并延長交BN于點(diǎn)C．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若AD=l，BC=4，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在世界經(jīng)濟(jì)的影響下，國家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策，基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎，金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程，在甲、乙兩地施工，其中甲地需推土機(jī)30臺(tái)，乙地需推土機(jī)26臺(tái)，公司在A、B兩地分別庫存推土機(jī)32臺(tái)和24臺(tái)，現(xiàn)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元．從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元，設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)推土機(jī)，運(yùn)這批推土機(jī)的總費(fèi)用為y元．

（1）根據(jù)題意，可將庫存地和施工地之間推土機(jī)的運(yùn)輸數(shù)量列表如下：

甲地（臺(tái)）

乙地（臺(tái)）

合計(jì)

A地

x

A地庫存：32 (臺(tái))

B地

B地庫存：24 (臺(tái))

合計(jì)

甲地需求：30 (臺(tái))

乙地需求：26 (臺(tái))

總計(jì)：56 (臺(tái))

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少？

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