【題目】如圖所示,在△ABC中,已知AD⊥BC,∠B=64°,∠C=56°,

(1)求∠BAD∠DAC的度數(shù);

(2)若DE平分∠ADB,求∠AED的度數(shù).

【答案】(1)34°(2)109°

【解析】

(1)RtBADRtBAD中,根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余分別求解即可得;

(2)由DE平分∠ADB,ADBC求得∠BDE=45°,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可.

(1)ADBC,

∴在RtBAD中,∠BAD+B=90°,

又∵∠B=64°,∴∠BAD=26°;

∴在RtBAD中,∠DAC+C=90°,

又∵∠C=56°,∴∠DAC=34°;

(2)ADBC,DE平分∠ADB,∴∠BDE=45°,

BED中,∠B=64°,∴∠B+BDE=109°,

∵∠AED=B+BDE,

∴∠AED=109°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,池塘邊有一塊長為18m,寬為10m的長方形土地,現(xiàn)在將其 余三面留出寬都是xm的小路,中間余下的長方形部分做菜地,用整式表示:

(1)菜地的長a m,寬b m

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(3)x0.5m時,菜地面積是多少?

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(1)當四邊形ABCD為正方形時(如圖1),EBFD的數(shù)量關(guān)系是   ;

(2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖2),EBFD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;

(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中,∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請說明理由;如果不變,請在圖3中求出∠EGD的度數(shù).

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(1)若,,= ;

(2)若數(shù)軸上一點表示的數(shù)是,=   ;

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【題目】如圖,,EAB上的一點,且,

求證:

,,請求出CD的長.

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(1)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點P是線段BD上一點,當PE=PC時,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,過點P作PF⊥x軸于點F,G為拋物線上一動點,M為x軸上一動點,N為直線PF上一動點,當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時,請求出點M的坐標.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號).

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【題目】如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點,且經(jīng)過圓心O,邊AB與⊙O相切,切點為B.如果∠A=34°,那么∠C等于(
A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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