【題目】如圖,ABC,BDBE分別是高和角平分線(xiàn),點(diǎn)FCA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,FHBEBD于點(diǎn)G,BC于點(diǎn)H.下列結(jié)論:①∠DBEF;2BEFBAFC;③∠FBACC④∠BGHABEC.其中正確的有(   )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

【答案】B

【解析】解:①∵BDFD,∴∠FGD+∠F=90°FHBE,∴∠BGH+∠DBE=90°∵∠FGD=∠BGH,∴∠DBE=∠F,正確;

②∵BE平分ABC,∴∠ABE=∠CBE,BEF=∠CBE+∠C,∴2∠BEF=∠ABC+2∠CBAF=∠ABC+∠C,∴2∠BEF=∠BAF+∠C正確;

③∠ABD=90°﹣∠BAC,DBE=∠ABE﹣∠ABD=∠ABE﹣90°+∠BAC=∠CBD﹣∠DBE﹣90°+∠BAC,∵∠CBD=90°﹣∠C∴∠DBE=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE,由得,DBE=∠F∴∠F=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE,錯(cuò)誤;

④∵∠AEB=∠EBC+∠C∵∠ABE=∠CBE,∴∠AEB=∠ABE+∠CBDFC,FHBE∴∠FGD=∠FEB,∴∠BGH=∠ABE+∠C,正確

故答案為:①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】0.25°等于( )分.
A.60
B.15
C.90
D.360

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【題目】計(jì)算:-22+5=________.

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【題目】如圖,已知F是以AC為直徑的半圓O上任意一點(diǎn),過(guò)AC上任意一點(diǎn)H作AC的垂線(xiàn)分別交CF,AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,B,點(diǎn)D是線(xiàn)段BE的中點(diǎn).

(1)求證:DF是⊙O的切線(xiàn);

(2)若BF=AF,求證AF2=EF·CF.

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【題目】如圖1,點(diǎn)A,B,O,C為數(shù)軸上四點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)aa﹣2),點(diǎn)O對(duì)應(yīng)0,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)3AB=2 AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離).

1)填空:點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離   ,:點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)   .(用含有a的式子)

2)如圖2,將一刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上“6cm”“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)C,若BC=5,求a的值和點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度.

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)A1單位長(zhǎng)度/秒的逮度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)C到原點(diǎn)D的距離相等,求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度.)

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【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab=1,a+b=2,求代數(shù)式a2b+ab2的值.

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【題目】下列所述圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )

A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正三角形

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【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的多種解法:如因式分解法,開(kāi)平方法,配方法和公式法,還可以運(yùn)用十字相乘法,請(qǐng)從以下一元二次方程中任選一個(gè),并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程.
①x2﹣4x﹣1=0
②x(2x+1)=8x﹣3
③x2+3x+1=0
④x2﹣9=4(x﹣3)
我選擇第個(gè)方程.

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【題目】為了解“數(shù)學(xué)思想作文對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大?”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和表來(lái)表示(圖、表都沒(méi)制作完成).

選項(xiàng)

幫助很大

幫助較大

幫助不大

幾乎沒(méi)有幫助

人數(shù)

a

543

269

b

根據(jù)圖、表提供的信息.

(1)請(qǐng)問(wèn):這次共有多少名學(xué)生參與了問(wèn)卷調(diào)查?

(2)算出表中a、b的值.

(注:計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1)

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