【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的多種解法:如因式分解法,開平方法,配方法和公式法,還可以運用十字相乘法,請從以下一元二次方程中任選一個,并選擇你認為適當?shù)姆椒ń膺@個方程.
①x2﹣4x﹣1=0
②x(2x+1)=8x﹣3
③x2+3x+1=0
④x2﹣9=4(x﹣3)
我選擇第個方程.
【答案】①或②或③或④
【解析】解:我選第①個方程,解法如下:
x2﹣4x﹣1=0,
這里a=1,b=﹣4,c=﹣1,
∵△=16+4=20,
∴x= =2± ,
則x1=2+ ,x2=2﹣ ;
我選第②個方程,解法如下:
x(2x+1)=8x﹣3,
整理得:2x2﹣7x+3=0,
分解因式得:(2x﹣1)(x﹣3)=0,
可得2x﹣1=0或x﹣3=0,
解得:x1= ,x2=3;
我選第③個方程,解法如下:
x2+3x+1=0,
這里a=1,b=3,c=1,
∵△=9﹣4=5,
∴x= ,
則x1= ,x2= ;
我選第④個方程,解法如下:
x2﹣9=4(x﹣3),
變形得:(x+3)(x﹣3)﹣4(x﹣3)=0,
分解因式得:(x﹣3)(x+3﹣4)=0,
可得x﹣3=0或x﹣1=0,
解得:x1=1,x2=3
【考點精析】認真審題,首先需要了解配方法(左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題),還要掌握公式法(要用公式解方程,首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比.確定參數(shù)abc,計算方程判別式.判別式值與零比,有無實根便得知.有實根可套公式,沒有實根要告之)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點F在CA的延長線上,FH⊥BE,交BD于點G,交BC于點H.下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正確的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是( )
A.2x(x﹣2)
B.2(x2﹣2x+1)
C.2(x﹣1)2
D.(2x﹣2)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,E為CD的中點.動點P從A點出發(fā),以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動,最終到達點E.若點P運動的時間為x秒,則當x=__時,△APE的面積等于5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為:30,29,28,27,28,29,30,28,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( 。
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均數(shù)是2,方差是 ,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( )
A.2,
B.2,1
C.4,
D.4,3
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