【題目】如圖1,點A,B,O,C為數(shù)軸上四點,點A對應數(shù)a(a<﹣2),點O對應0,點C對應3,AB=2 (AB表示點A到點B的距離).
(1)填空:點C到原點O的距離 ,:點B對應的數(shù) .(用含有a的式子)
(2)如圖2,將一刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對應數(shù)軸上的點O和點C,若BC=5,求a的值和點A在刻度尺上對應的刻度.
(3)如圖3,在(2)的條件下,點A以1單位長度/秒的逮度向右運動,同時點C向左運動,若運動3秒時,點A和點C到原點D的距離相等,求點C的運動速度.)
【答案】(1)3;a+2;(2)C對應3,點A在刻度尺上對應的刻度為2.4 cm;(3)C的速度是單位長度/秒或單位長度/秒.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩點間的距離解答即可;
(2)根據(jù)兩點間的距離解答即可;
(3)根據(jù)題意列出方程解答即可.
試題解析:(1)點C到原點O的距離3;點B對應的數(shù)a+2;
(2)∵AB=2,BC=5,C對應3
∴a=3﹣7=﹣4,
∵刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對應數(shù)軸上的點D和點C,又OC=3
∴(8.7﹣6)÷3=0.9
即個單位長度對應0.9cm,
∵AC=7
∴點A在刻度尺上對應的刻度
8.7﹣0.9×7=2.4 cm;
(3)3秒鐘時點A對應﹣1
①點C與點A關于原點對稱
點C的速度單位長度/秒;
②點C與點A重合點C的速度單位長度/秒;
綜上點C的速度是單位長度/秒或單位長度/秒.
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【題目】對于二次函數(shù)y=-x2+2x,有下列四個結論:①它的對稱軸是直線x=1;②設y1=-+2x1,y2=-+2x2,則當x2>x1時,有y2>y1;③它的圖象與x軸的兩個交點是(0,0)和(2,0);④當0<x<2時,y>0.其中正確結論的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具,不倒翁的軸截面如圖所示,圓錐的母線AB與⊙O相切于點B,不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色,則涂色部分的面積為_____cm2.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點F在CA的延長線上,FH⊥BE,交BD于點G,交BC于點H.下列結論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正確的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x).即當n為非負整數(shù)時,若n-≤x<n+,則(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
給出下列關于(x)的結論:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若(x-1)=4,則實數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;
④當x≥0,m為非負整數(shù)時,有(m+2 017x)=m+(2 017x);
⑤(x+y)=(x)+(y).
其中,正確的結論有________(填寫所有正確的序號).
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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,E為CD的中點.動點P從A點出發(fā),以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動,最終到達點E.若點P運動的時間為x秒,則當x=__時,△APE的面積等于5.
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【題目】如圖,在ABCD中,AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC,交CD于點E、F,AE、BF相交于點M.
(1)試說明:AE⊥BF;
(2)判斷線段DF與CE的大小關系,并予以說明.
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