【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。
【答案】
(1)證明:∵菱形ABCD,
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵BE=AB,
∴BE=CD,BE∥CD,
∴四邊形BECD是平行四邊形,
∴BD=EC
(2)解:∵平行四邊形BECD,
∴BD∥CE,
∴∠ABO=∠E=50°,
又∵菱形ABCD,
∴AC丄BD,
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°
【解析】(1)根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,然后證明得到BE=CD,BE∥CD,從而證明四邊形BECD是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證;(2)根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠ABO的度數(shù),再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解.
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【題目】某班7名女生的體重(單位:kg)分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A. 74B. 44C. 42D. 40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點,直線平行于直線EC,且直線與直線EC之間的距離為2,點F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點A恰好落在直線上, 則DF的長為_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在直線BC上,且ED=EC,若三角形ABC的邊長為1,AE=2,則CD的長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點A,B,O,C為數(shù)軸上四點,點A對應(yīng)數(shù)a(a<﹣2),點O對應(yīng)0,點C對應(yīng)3,AB=2 (AB表示點A到點B的距離).
(1)填空:點C到原點O的距離 ,:點B對應(yīng)的數(shù) .(用含有a的式子)
(2)如圖2,將一刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的點O和點C,若BC=5,求a的值和點A在刻度尺上對應(yīng)的刻度.
(3)如圖3,在(2)的條件下,點A以1單位長度/秒的逮度向右運動,同時點C向左運動,若運動3秒時,點A和點C到原點D的距離相等,求點C的運動速度.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,2),則它的圖象也一定經(jīng)過( 。
A.(1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(﹣2,1)D.(﹣1,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠B+∠D=260°,那么∠A的度數(shù)是( )
A. 130° B. 100° C. 50° D. 80°
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