【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點、分別在、軸上,已知點的坐標為,且.
(1) (2) (3)
(1)求的長度;
(2)以為一邊作等邊,過點作,交的垂直平分線于點.求證:;
(3)在(2)的條件下,連接交于,求證:為的中點.
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點E在斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與BC邊相切于點D,連結(jié)AD.
(1)求證:AD是∠BAC的平分線;
(2)若AC=3,BC=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=圖象相交于點A(﹣1,2)與點B(﹣4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
(3)在第二象限內(nèi),求不等式ax+b<的解集(請直接寫出答案).
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正確的結(jié)論是________.(寫出正確命題的序號)
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【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關(guān)注,某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度,進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有______名;
(2)請補全折線統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小.
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【題目】如圖,拋物線y=x2-x+a與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,其頂點在直線y=-2x上.
【1】求a的值;
【2】求A,B的坐標;
【3】以AC,CB為一組鄰邊作□ACBD,則點D關(guān)于x軸的對稱點D′ 是否在該拋物線上?請說明理由.
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【題目】陽光小區(qū)附近有一塊長100m,寬80m的長方形空地,在空地上有兩條相同寬度的步道(一縱一橫)和一個邊長為步道寬度7倍的正方形休閑廣場,兩條步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等,如圖1所示.設(shè)步道的寬為a(m).
(1)求步道的寬.
(2)為了方便市民進行跑步健身,現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道.己知塑膠跑道的寬為1m,長方形區(qū)域甲的面積比長方形區(qū)域乙大441m2, 且區(qū)域丙為正方形,求塑膠跑道的總面積.
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【題目】(1)|﹣3|﹣5×(﹣)+(﹣4)
(2)(﹣2)2﹣4÷(﹣)+(﹣1)2016
(3)×(﹣24)
(4)﹣12014﹣(1﹣0.5)÷×[(﹣2)3﹣4]
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