【題目】如圖,四邊形中,,,,若四邊形面積為,則的長為(

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

如圖,過點(diǎn)DBC的垂線,BC的延長線于F,利用互余關(guān)系可得∠A=FCD,又∠AED=F=90°,AD=DC,利用AAS可以判斷△ADE≌△CDF,得到DE=DFS四邊形ABCD=S正方形DEBF=16,即可得到結(jié)論

過點(diǎn)DBC的垂線,BC的延長線于F

∵∠ADC=ABC=90°,∴∠A+∠BCD=180°.

∵∠FCD+∠BCD=180°,∴∠A=FCD又∠AED=F=90°,AD=DC,∴△ADE≌△CDFDE=DF

∵∠DEB=∠B=∠F=90°,∴四邊形DEBF是矩形

DE=DF,∴四邊形DEBF是正方形,∴S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16,DE=4

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A4,2).

1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;

2)若在y軸上存在一點(diǎn)M,使MA+MB的值最小,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)在x軸上是否存在點(diǎn)N,使△AON是等腰三角形?如果存在,直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的外角的平分線交邊的垂直平分線于點(diǎn).于點(diǎn),于點(diǎn).

1)求證:

2)若,,求的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知當(dāng),二次函數(shù)的值相等且大于零,若,三點(diǎn)都在此函數(shù)的圖象上,則,的大小關(guān)系為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A0,3)、B3,0)、C(﹣30).

1)過B作直線MNAB,P為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn),APPH交直線M于點(diǎn)H,證明:PAPH

2)在(1)的條件下,若在點(diǎn)A處有一個(gè)等腰RtAPQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),且APPQ,∠APQ90°,連接BQ,點(diǎn)GBQ的中點(diǎn),試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,AB=ACBDACD,CEABEBD,CE相交于F.

求證:AF平分∠BAC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在線段AC上,連接AD, BE的延長線交AD于F.

(1)猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:_______________(不必證明);

(2)當(dāng)點(diǎn)E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)時(shí),使點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變.

①請你在圖2中補(bǔ)全圖形;

②(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)是對角線上的動(dòng)點(diǎn)(不與、重合),設(shè),

的函數(shù)解析式,并指出的取值范圍;

連接,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在矩形中,,四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、分別在矩形、上,

如圖,當(dāng)四邊形為正方形時(shí),求的面積;

如圖,當(dāng)四邊形為菱形時(shí),設(shè)的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域.

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