【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），設(shè)，．

求與的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍；

連接，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值．

【答案】(1);(2)是等腰三角形時(shí)，的值為或或．

【解析】

（1）利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)D到AC的距離，然后表示出PC，再根據(jù)三角形的面積公式列式整理即可得解；
（2）分AP=AB=3；AP=BP時(shí)，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，此時(shí)AP=AC；AB=BP時(shí)，利用∠BAC的余弦列式求出AP，然后分別代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：∵，，

∴，

設(shè)點(diǎn)到的距離為，

則，

解得，

∵，

∴，

∴；

時(shí)，，；

時(shí)，點(diǎn)在的垂直平分線上，，

；

時(shí)，，

，

綜上所述，是等腰三角形時(shí)，的值為或或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）_______.（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)≌時(shí)，求v的值.

（3）在（2）的條件下，求≌時(shí)v的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長(zhǎng)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)EF是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中全等三角形有幾對(duì)( )

A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=40°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)C，D分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD分別交OA，OB于點(diǎn)E、F.則∠EPF=___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，以為邊作正方形．

①連接，求證：；

②連接，猜想的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

③設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，，正方形的面積為，正方形的面積為，試求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，，是對(duì)角線．將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．則下列結(jié)論：

①四邊形是菱形②③

④，其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.

(1)請(qǐng)找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線．設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，連接、．

那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并說明理由．

在的前提下滿足什么條件，四邊形是正方形？（直接寫出答案，無需證明）

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