【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點EF是中線AD上的兩點,則圖中全等三角形有幾對( )
A.4對B.5對C.6對D.7對
【答案】C
【解析】
根據(jù)三角形全等的判定定理判斷每一對三角形即可得出答案.
∵AB=AC,AD是△ABC的中線
∴∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD(SAS)
在△ABE和△ACE中
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴∠AEB=∠AEC
∴∠BEF=∠CEF
在△ABF和△ACF中
∴△ABF≌△ACF(SAS)
∴∠AFB=∠AFC
∴∠BFD=∠CFD
在△BEF和△CEF中
∴△BEF≌△CEF(ASA)
在△BFD和△CFD中
∴△BFD≌△CFD(ASA)
在△BED和△CED中
∴△BED≌△CED(ASA)
共有6對全等三角形,故答案選擇C.
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△DEF(A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F),并直寫出D、E、F的坐標.D、E、F點的坐標是:D( , ) E( , ) F( , );
(2)求四邊形ABED的面積.
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【題目】已知當,二次函數(shù)的值相等且大于零,若,,三點都在此函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在線段AC上,連接AD, BE的延長線交AD于F.
(1)猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:_______________(不必證明);
(2)當點E為△ABC內(nèi)部一點時,使點D和點E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變.
①請你在圖2中補全圖形;
②(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】(2分)矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分,則該矩形的周長是()
A. 16 B. 22或16 C. 26 D. 22或26
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【題目】如圖,矩形中,,,點是對角線上的動點(不與、重合),設(shè),.
求與的函數(shù)解析式,并指出的取值范圍;
連接,當是等腰三角形時,求的值.
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是________(填A或B或C)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.a2+ab=a(a+b)
(2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,完成下列各題:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②計算:(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-)
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【題目】如圖,在菱形中,,分別是和的中點,連接,.
(1)求證:;
(2)試確定,當菱形再滿足一個什么條件時,四邊形為矩形?請說明理由.
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