Question

【題目】平移拋物線得到拋物線，使得拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)仍在拋物線上，下列的平移中，不能得到滿足條件的拋物線的是（ ）

A.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位

D.向左平移3個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位

Answer 1

【答案】D

【解析】

通過(guò)各個(gè)選項(xiàng)的平移分別得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再判斷原點(diǎn)是否在該拋物線上即可．

解：由A選項(xiàng)可得為：，

則頂點(diǎn)為（1，-2），頂點(diǎn)（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，2），

當(dāng)x＝-1時(shí)，y＝2，則對(duì)稱點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，故A選項(xiàng)不符合題意；

由B選項(xiàng)可得為：，

則頂點(diǎn)為（-1，-2），頂點(diǎn)（-1，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（1，2），

當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，則對(duì)稱點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，故B選項(xiàng)不符合題意；

由C選項(xiàng)可得為：，

則頂點(diǎn)為（-，-），頂點(diǎn)（-，-）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（，），

當(dāng)x＝時(shí)，y＝，則對(duì)稱點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，故C選項(xiàng)不符合題意；

由D選項(xiàng)可得為：，

則頂點(diǎn)為（-3，-9），頂點(diǎn)（-3，-9）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（3，9），

當(dāng)x＝3時(shí)，y＝27≠9，則對(duì)稱點(diǎn)不在該函數(shù)圖像上，故D選項(xiàng)符合題意；

故選：D．