【題目】如圖,直線y=4﹣x與雙曲線y交于A,B兩點(diǎn),過B作直線BC⊥y軸,垂足為C,則以OA為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____.
【答案】(﹣1,1)和(2,1).
【解析】
求得交點(diǎn)A、B的坐標(biāo),即可求得直徑AB的長度和P點(diǎn)的坐標(biāo),從而求得PE的長度,利用勾股定理求得EM=EN=,結(jié)合P的坐標(biāo)即可求得以O(shè)A為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo).
由求得或,
∴A(1,3),B(3,1),
∴OA,
設(shè)OA的中點(diǎn)為P,以AB為直徑的⊙P與直線BC的交點(diǎn)為M、N,
過P點(diǎn)作PD⊥x軸于D,交BC于E,連接PN,
∵P是OA的中點(diǎn),
∴P(,),
∴PD,
∵BC⊥y軸,垂足為C,
∴BC∥x軸,
∴PD⊥BC,
∴PE1,
在Rt△PEN中,EM=EN,
∴M(﹣1,1),N(2,1).
∴以OA為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,1)和(2,1),
故答案為(﹣1,1)和(2,1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小劉對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查,她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了下面的圖1和圖2.
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在圖1中,將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(2)在圖2中,求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù),并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù);
(3)觀察圖1和圖2,你能得出哪些結(jié)論(只要寫出一條結(jié)論).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃一次性購買排球和籃球,每個(gè)籃球的價(jià)格比排球貴30元;購買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元.
(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格:
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個(gè),總費(fèi)用不超過3800元,且購買排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè).設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m,總費(fèi)用為y元.
①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;
②在學(xué)校按怎樣的方案購買時(shí),費(fèi)用最低?最低費(fèi)用為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是某浴室花灑實(shí)景圖,圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度,離地面CD的距離BC=160cm.設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α,可以扭動花灑臂調(diào)整角度,且花灑臂長AB=30cm.假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射,小華在離墻面距離CD=120cm處淋。
(1)當(dāng)α=30°時(shí),水柱正好落在小華的頭頂上,求小華的身高DE.
(2)如果小華要洗腳,需要調(diào)整水柱AE,使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合,調(diào)整的方式有兩種:
①其他條件不變,只要把活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動即可,移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論;
②活動調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動,只要調(diào)整α的大小,在圖3中,試求α的度數(shù).
(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin8.6°≈0.15,sin36.9°≈0.60,tan36.9°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上,且拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),直線AC交拋物線于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中, ,點(diǎn)在邊上,且,將沿翻折至,延長交邊于點(diǎn),連接、.
(1)求證:
(2)求證:;
(3)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綦江區(qū)某中學(xué)的國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)需從甲、乙兩隊(duì)中選擇一隊(duì)身高比較整齊的隊(duì)員擔(dān)任護(hù)旗手,每隊(duì)中每個(gè)隊(duì)員的身高(單位:cm)如下:
甲隊(duì) | 178 | 177 | 179 | 179 | 178 | 178 | 177 | 178 | 177 | 179 |
乙隊(duì):
分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:
整理、描述數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲隊(duì) | 178 | 178 | b | 0.6 |
乙隊(duì) | 178 | a | 178 | c |
(1)表中a=______,b=______,c=______;
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為選擇哪個(gè)隊(duì)比較好?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平移拋物線得到拋物線,使得拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)仍在拋物線上,下列的平移中,不能得到滿足條件的拋物線的是( )
A.向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
B.向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位
D.向左平移3個(gè)單位,再向下平移9個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),平行四邊形的邊在軸正半軸上,頂點(diǎn)在軸正半軸上,函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)是線段上接近點(diǎn)的三等分點(diǎn),,垂足為點(diǎn),且恰好是線段的中點(diǎn),連結(jié),交于點(diǎn),則四邊形的面積是()
A.B.5C.D.
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