【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在扇形OEF的半徑OE、OF和弧EF上，且點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，若弧EF的長(zhǎng)為π，則OD長(zhǎng)為______________

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)且點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)得到OA=AD，得到∠AOD=45°，根據(jù)弧EF的長(zhǎng)為π，求出半徑OE，連接OC，利用勾股定理求出OA，再利用勾股定理即可得到OD.

在正方形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，

∴∠OAD=90°，

∵點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，

∴OA=AB=AD，

∴∠AOD=45°，

∵弧EF的長(zhǎng)為π，

∴,

∴OE=，

連接OC，則OC= OE=，

設(shè)OA=x，則OB=2x，BC=x，

∴，

解得x=4，

∴OD==,

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃一次性購買排球和籃球，每個(gè)籃球的價(jià)格比排球貴30元；購買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元．

(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個(gè)，總費(fèi)用不超過3800元，且購買排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè)．設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m，總費(fèi)用為y元．

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購買時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綦江區(qū)某中學(xué)的國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)需從甲、乙兩隊(duì)中選擇一隊(duì)身高比較整齊的隊(duì)員擔(dān)任護(hù)旗手，每隊(duì)中每個(gè)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下:

甲隊(duì)

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙隊(duì)：

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

整理、描述數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲隊(duì)

178

178

b

0.6

乙隊(duì)

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪個(gè)隊(duì)比較好？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平移拋物線得到拋物線，使得拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)仍在拋物線上，下列的平移中，不能得到滿足條件的拋物線的是（ ）

A.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位

D.向左平移3個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于，且．

（1）求證：

（2）若，，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B(-2，0)

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線，過點(diǎn)P作y軸的垂線與線段AB交于點(diǎn)C，求線段PC長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與雙曲線在第二四象限分別相交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)連接，當(dāng)時(shí)，的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形的邊在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是線段上接近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且恰好是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)，則四邊形的面積是（）

A.B.5C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

正方形內(nèi)“奇妙點(diǎn)”及性質(zhì)探究

定義：如圖1，在正方形中，以為直徑作半圓，以為圓心，為半徑作，與半圓交于點(diǎn).我們稱點(diǎn)為正方形的一個(gè)“奇妙點(diǎn)”．過奇妙點(diǎn)的多條線段與正方形無論是位置關(guān)系還是數(shù)量關(guān)系，都具有不少優(yōu)美的性質(zhì)值得探究．

性質(zhì)探究：如圖2，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則為半圓的切線．

證明：連接．

由作圖可知，，

又．

，∴是半圓的切線．

問題解決：

（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，連接.請(qǐng)判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，請(qǐng)直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖4，已知點(diǎn)為正方形的一個(gè)“奇妙點(diǎn)”，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，請(qǐng)寫出和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（4）如圖5，已知點(diǎn)為正方形的四個(gè)“奇妙點(diǎn)”．連接，恰好得到一個(gè)特殊的“趙爽弦圖”．請(qǐng)根據(jù)圖形，探究并直接寫出一個(gè)不全等的幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系．

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