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【題目】如圖，是⊙的直徑，弦于，點在弧上（不含端點）， 連接

（1）圖中有無和相等的線段，并證明你的結論．

（2）求的值。

【答案】（1）圖中．理由見解析；（2）．

【解析】

（1）連接，根據同弧所對的圓周角相等，可得，即得.根據垂徑定理可得，由于， 即得，從而可得.

（2）作直徑，連接．根據圓周角定理，可得，，由， 即得 ， 設．則，即得，利用（1）結論，可得，由，繼而求出，利用勾股定理可求出,由，即可得出的值.

（1）解：圖中．理由如下：

連接，則．

∴

∵是直徑，，．

∴,∴

∴

（2）解：作直徑，連接．

則，．

∴， 設．則．

∴．

由（1），．

∴ ∴．

在中，由勾股定理，得．

∴

∴．

故答案為：（1）圖中．理由見解析；（2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題探究

(1)如圖①，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數量關系為　 　；

(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點D，則對角線AC的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線；

（2）若的半徑為4.

①當，求AD的長度；

②當是直角三角形時，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B均為格點．

(Ⅰ)AB的長等于_____．

(Ⅱ)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點，點D在邊AC上，且滿足S△ABD=S△ABC．請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c，與軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B坐標為（6，0），點C坐標為（0，6），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．

(Ⅰ)求拋物線的解析式及點D的坐標；

(Ⅱ)點是拋物線上的動點，當時，求點F坐標；

(Ⅲ)若點P是x軸上方拋物線上的動點，以PB為邊作正方形PBFG，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨著改變，當頂點F或G恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的橫坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在全國初中數學聯賽中，將參賽兩個班學生的成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．25、0．15、0．10、0．10，第二組的頻數是40．

（1）第二小組的頻率是_____，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）這兩個班參賽的學生人數是_________；

（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數落在第______組內．（不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數在第二象限內的圖象相交于點，將直線向上平移后與反比例函數圖象在第二象限內交于點，與軸交于點，且的面積為3，則直線的關系式為：________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，在正方形外，，過作于，直線，交于點，直線交直線于點，則下列結論正確的是（ ）

①；②；③；

④若，則

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，在二次函數的圖象上，點是函數圖象的頂點，則（ ）

A.當時，的取值范圍是

B.當時，的取值范圍是

C.當時，的取值范圍是

D.當時，的取值范圍是

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