【題目】如圖，正方形ABCD中，BD為對角線．

（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點E，交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長．

【答案】（1）見解析；（2）2+4．

【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質得出DF、DE和EF的長度，從而得出答案．

詳解：（1）如圖，EF為所作；

（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BDC=45°，CD=BC=4，又∵EF垂直平分CD，

∴∠DEF=90°，∠EDF=∠EFD=45°， DE=EF=CD=2，∴DF=DE=2，

∴△DEF的周長=DF+DE+EF=2+4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經銷商經銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元．

（1）二月份冰箱每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該經銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設冰箱為y臺（y≤12），請問有幾種進貨方案？

（3）三月份為了促銷，該經銷商決定在二月份售價的基礎上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應取何值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點P是線段BC（不與點B、C重合）上的動點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結AD．

(1)如圖1，若BP=3，求△ABP的周長；

(2)如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測PB和PC的數(shù)量關系，并說明理由；

(3)若△PDC是等腰三角形，作點B關于AP的對稱點B′，連結B′D，則B′D=_____．（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，

點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE

的面積為3，則k的值為 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．

解：設另一個因式為，得，

則，

，

解得，，

∴另一個因式為，的值為．

仿照例題方法解答：

（1）若二次三項式的一個因式為，求另一個因式；

（2）若二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA 交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE=∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD=DH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設甲隊單獨完成全部工程需個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1．5倍勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，設前一個小時的行駛速度為

（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為

（2）求汽車實際走完全程所花的時間．

（3）若汽車按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時間以的速度行駛,另一半時間以的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了美化校園環(huán)境，計劃購進桂花樹和黃桷樹兩種樹苗共200棵，現(xiàn)通過調查了解到：若購進15棵桂花樹和6棵黃桷樹共需600元，若購進12棵桂花樹和5棵黃桷樹共需490元．

（1）求購進的桂花樹和黃桷樹的單價各是多少元？

（2）已知甲、乙兩個苗圃的兩種樹苗銷售價格和上述價格一樣，但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購買一棵黃桷樹送兩棵桂花樹，購買的其它桂花樹打9折．乙苗圃：購買的黃桷樹和桂花樹都打7折．設購買黃桷樹x棵，y1和y2分別表示到甲、乙兩個苗圃中購買樹苗所需總費用，求出y1和y2關于x的函數(shù)表達式；

（3）現(xiàn)在，學校根據(jù)實際需要購買的黃桷樹的棵數(shù)不少于35棵且不超過40棵，請設計一種購買方案，使購買的樹苗所花費的總費用最少．最少費用是多少？

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