【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元,已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元,二月份的銷售額只有8萬元.
(1)二月份冰箱每臺售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該經(jīng)銷商計劃三月份再購進(jìn)洗衣機進(jìn)行銷售,已知洗衣機每臺進(jìn)價為4000元,冰箱每臺進(jìn)價為3500元,預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺,設(shè)冰箱為y臺(y≤12),請問有幾種進(jìn)貨方案?
(3)三月份為了促銷,該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上,每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元,而洗衣機按每臺4400元銷售,這種情況下,若(2)中各方案獲得的利潤相同,則a應(yīng)取何值?
【答案】(1)二月份冰箱每臺售價為4000元;(2)有五種購貨方案;(3)a的值為100.
【解析】
(1)設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元,則一月份冰箱每臺售價為(x+500)元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有8萬元,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式,解之即可得出y的取值范圍,結(jié)合y≤12及y為正整數(shù),即可得出各進(jìn)貨方案;
(3)設(shè)總獲利為w,購進(jìn)冰箱為m臺,洗衣機為(20﹣m)臺,根據(jù)總利潤=單臺利潤×購進(jìn)數(shù)量,即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,由w為定值即可求出a的值.
(1)設(shè)二月份冰箱每臺售價為x元,則一月份冰箱每臺售價為(x+500)元,
根據(jù)題意,得: =,
解得:x=4000,
經(jīng)檢驗,x=4000是原方程的根.
答:二月份冰箱每臺售價為4000元.
(2)根據(jù)題意,得:3500y+4000(20﹣y)≤76000,
解得:y≥8,
∵y≤12且y為整數(shù),
∴y=8,9,10,11,12.
∴洗衣機的臺數(shù)為:12,11,10,9,8.
∴有五種購貨方案.
(3)設(shè)總獲利為w,購進(jìn)冰箱為m臺,洗衣機為(20﹣m)臺,
根據(jù)題意,得:w=(4000﹣3500﹣a)m+(4400﹣4000)(20﹣m)=(100﹣a)m+8000,
∵(2)中的各方案利潤相同,
∴100﹣a=0,
∴a=100.
答:a的值為100.
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【題目】為了防止水土流失,某村開展綠化荒山活動,計劃經(jīng)過若干年使本村綠化總面積新增360萬平方米.自2014年初開始實施后,實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務(wù).問實際每年綠化面積多少萬平方米?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=kx+b(k、b為常數(shù),且k≠0)經(jīng)過A、B兩點,點A在y軸上.
(1)若B點坐標(biāo)為(﹣1,2).
①b= (用含有字母k的代數(shù)式表示)
②當(dāng)△OAB的面積為2時,求直線l1的表達(dá)式;
(2)若B點坐標(biāo)為(k﹣2b,b﹣b2),點C(﹣1,s)也在直線l1上,
①求s的值;
②如果直線l1:y=kx+b(k≠0)與直線l2:y=x交于點(x1,y1),且0<x1<2,求k的取值范圍.
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【題目】(1)問題探究:如圖①,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點,AE是∠BAD的平分線,則線段AB,AD,DC之間的等量關(guān)系為 ;
(2)方法遷移:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點,AE是∠BAF的平分線,試探究線段AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)聯(lián)想拓展:如圖③,AB∥CF,E是BC的中點,點D在線段AE上,∠EDF=∠BAE,試探究線段AB,DF,CF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建水廠向兩村供水.
(1)若要使自來水廠到兩村的距離相等,廠址應(yīng)選在哪個位置?
(2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址應(yīng)選在哪個位置?
(3)自來水廠建好后,在招收職工的試卷中有道題“請你在河流上找出一點,使的值最大.”你能找到點嗎?請將上述三點在下列各圖分別標(biāo)出,并保留尺規(guī)作圖痕跡.
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【題目】如圖,在的正北方向,在的正東方向,且.某一時刻,甲車從出發(fā),以的速度朝正東方向行駛,與此同時,乙車從出發(fā),以的速度朝正北方向行駛.小時后,位于點處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為,即,此時,甲、乙兩人相距的距離為( )
A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km
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【題目】重慶市是著名的山城,許多美麗的建筑建在山上,如圖,劉老師為了測量小山項一建筑物的高度,和潘老師一起攜帶測量裝備前往測量.劉老師在山腳下的處測得建筑物頂端的仰角為,山坡的坡度,潘老師在處測得建筑物頂端的仰角為.若此時劉老師與潘老師的距離,求建筑物的高度.,,,結(jié)果精確到
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【題目】二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(-1, 0),與y軸交于點C(0,-5),且經(jīng)過點D(3,-8).
(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)請你寫出一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點落在原點處,并寫出平移后拋物線的解析式.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(-3,﹣2)兩點.
(1)求m的值;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點, 且y1>y2,求實數(shù)p的取值范圍.
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