【題目】如圖,在Rt△ABO中,斜邊AB=1.若OC//BA,∠AOC=36°,則(
A.點B到AO的距離為sin54°
B.點B到AO的距離為tan36°
C.點A到OC的距離為sin36°sin54°
D.點A到OC的距離為cos36°sin54°

【答案】C
【解析】解: B到AO的距離是指BO的長,
∵AB//OC,
∴∠BAO=∠AOC=36°,
∵在Rt△BOA中,∠BOA=90°,AB=1,
∴sin36°= ,
∴BO=ABsin36°=sin36°,
故A、B選項錯誤;
過A作AD⊥OC于D,則AD的長是點A到OC的距離,

∵∠BAO=36°,∠AOB=90°,
∴∠ABO=54°,
∵sin36°= ,
∴AD=AOsin36°,
∵sin54°= ,
∴AO=ABsin54°,
∵AB=1,
∴AD=ABsin54°sin36°=1×sin54°sin36°=sin54°sin36°,故C選項正確,D選項錯誤;
故選:C.
根據(jù)圖形得出B到AO的距離是指BO的長,過A作AD⊥OC于D,則AD的長是點A到OC的距離,根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出BO=ABsin36°,即可判斷A、B;過A作AD⊥OC于D,則AD的長是點A到OC的距離,根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出AD=AOsin36°,AO=ABsin54°,求出AD,即可判斷C、D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:一列數(shù)x1,x2,x3,……,xn,從這列數(shù)的第二項數(shù)起,每一項與它前面的項的比都等于一個常數(shù),就把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.1,2,4,8,…….這列數(shù)就是等比數(shù)列,公比是2.

(1)等比數(shù)列5,-15,45,-135,……,請計算這個等比數(shù)列的公比?

(2)若一個等比數(shù)列:-9,a,b,……,的公比是-,求a,b的值.

(3)一個等比數(shù)列的第二項是-10,第三項是-20,求這組數(shù)列的第一項和第五項.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次學(xué)生夏令營活動,有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人?

(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大學(xué)生每人捐款20元問平均每人捐款是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā),到達乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后,到達離甲地y km的地方,圖中的折線OABCDE表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.

1)小明騎車在平路上的速度為 km/h;他途中休息了 h;

2)求線段AB,BC所表示的y之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h,那么該地點離甲地多遠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答題
(1)實驗與探究

①在下列三個圖中,給出菱形ABCD的頂點A,B,D的坐標(如圖所示),寫出圖(1),(2),(3)中點C的坐標,它們分別是、、;
②菱形繞原點逆時針依照(90°,2)旋轉(zhuǎn)后點C對應(yīng)的點C1的坐標分別是、 . (其中(90°,2)表示旋轉(zhuǎn)90°,長度擴大2倍)
(2)歸納與發(fā)現(xiàn)
①在圖4中,給出菱形ABCD的頂點A,B,D的坐標,求出頂點C的坐標;(點C的坐標用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示)
②菱形繞原點逆時針依照(90°,2)旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C1的坐標為多少.
(3)運用與推廣
①通過對圖(1),(2),(3),(4)的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn):無論菱形ABCD處于直角坐標系的哪個位置,當頂點坐標為:A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)時,四個頂點的橫坐標a,c,m,e之間的等量關(guān)系為;縱坐標b,d,n,f之間的等量關(guān)系為(不必證明);
②通過頂點C的坐標和旋轉(zhuǎn)后的C1的坐標探究,你會發(fā)現(xiàn)無論C點在哪個位置,繞原點逆時針依照(90°,n)旋轉(zhuǎn),設(shè)C(x1 , y1),C1(x2 , y2),則x1 , x2 , y1 , y2滿足的等式是(不必證明).
(備注:有兩點A(x1 , y1),B(x2 , y2),則它們的中點P的坐標為( , ))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索性問題:

已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c﹣5)2+|a+b|=0,請回答問題:

(1)請直接寫出a、b、c的值.a=   ,b=   ,c=   ;

(2)數(shù)軸上a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC.

①t秒鐘過后,AC的長度為   (用t的關(guān)系式表示);

請問:BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明到離家2400米的體育館看球賽,進場時,發(fā)現(xiàn)門票還放在家中,此時離比賽還有40分鐘,于是他立即步行(勻速)回家取票,在家取票用時2分鐘,取到票后,他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館.已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20分鐘,騎自行車的速度是步行速度的3倍.
(1)小明步行的速度(單位:米/分鐘)是多少?
(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件,其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元.

(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件;

(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點O,AD平分∠CAB交弧 于點D,連接CD、OD.下列結(jié)論:①AC∥OD;②CE=OE;③∠OED=∠AOD;④CD=DE.其中正確結(jié)論的個數(shù)有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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