【題目】從甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā),到達(dá)乙地后立即原路返回甲地,途中休息了一段時(shí)間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后,到達(dá)離甲地y km的地方,圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)小明騎車在平路上的速度為 km/h;他途中休息了 h;
(2)求線段AB,BC所表示的y與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)?
【答案】(1)15,0.1;(2)y=10x+1.5(0.3≤x≤0.5),y=-20x+16.5(0.5<x≤0.6);(3)5.5km
【解析】
試題(1)由速度=路程÷時(shí)間就可以求出小明在平路上的速度,就可以求出返回的時(shí)間,進(jìn)而得出途中休息的時(shí)間.
(2)先由函數(shù)圖象求出小明到達(dá)乙地的時(shí)間就可以求出B的坐標(biāo)和C的坐標(biāo)就可以由待定系數(shù)法求出解析式.
(3)小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,由題意可以得出這個(gè)地點(diǎn)只能在破路上.設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為t,則第二次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為(t+0.15)h,根據(jù)距離甲地的距離相等建立方程求出其解即可.
試題解析:(1)∵小明騎車在平路上的速度為:4.5÷0.3=15,
∴小明騎車在上坡路的速度為:15-5=10,小明騎車在下坡路的速度為:15+5=20.
∴小明返回的時(shí)間為:(6.5-4.5)÷20+0.3=0.4小時(shí).
∴小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為:0.3+2÷10=0.5小時(shí).
∴小明途中休息的時(shí)間為:1-0.5-0.4=0.1小時(shí).
(2)∵小明騎車到達(dá)乙地的時(shí)間為0.5小時(shí),∴B(0.5,6.5).
∵小明下坡行駛的時(shí)間為:2÷20=0.1,∴C(0.6,4.5).
設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1,由題意,得,解得:.
∴線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+1.5(0.3≤x≤0.5).
設(shè)直線BC的解析式為y=k2+b2,由題意,得,解得:.
∴線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=-20x+16.5(0.5<x≤0.6).
(3)小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h,由題意可以得出這個(gè)地點(diǎn)只能在破路上.
設(shè)小明第一次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為t,則第二次經(jīng)過該地點(diǎn)的時(shí)間為(t+0.15)h,
由題意,得10t+1.5=-20(t+0.15)+16.5,解得:t=0.4.
∴y=10×0.4+1.5=5..
∴該地點(diǎn)離甲地5.5km.
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(1)求 m、n 的值;
(2)求△ABC的面積;
(3)請根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng) y1<y2時(shí),自變量 x 的取值范圍.
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(1)畫出點(diǎn)C、D;
(2)寫出點(diǎn)B、D的坐標(biāo),將點(diǎn)B作怎樣的平移可得到點(diǎn)D?
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A型 | B型 | |
價(jià)格(萬元/輛) | a | b |
年均載客量(萬人/年/輛) | 60 | 100 |
若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元
(1)求購買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元?
(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬人次,有哪幾種購車方案?請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使得購車總費(fèi)用最少.
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【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為39,這三個(gè)數(shù)在月歷中的排布不可能是( 。
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A.點(diǎn)B到AO的距離為sin54°
B.點(diǎn)B到AO的距離為tan36°
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D.點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°
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(1)求證:BE=CF;
(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=2DE,連接ME.試判斷ME與BC是否垂直,并說明理由.
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