Question

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．

（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件；

（2）如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買5件、15件.（2）該公司有兩種不同的購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品7件，購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品13件；方案二、購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品8件，購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品12件.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“兩種獎(jiǎng)品共20件”和“兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)650元”列出方程組求解即可；

（2）根據(jù)題意，列出不等式組求解即可.

試題解析：（1）設(shè)甲、乙兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買x件、y件

依題意，得：

解得：

答：甲、乙兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買5件、15件.

（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買m件，則乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買（20-m）件

依題意得：

解得：

∵m為整數(shù)，∴m=7或8

當(dāng)m=7時(shí)，20-m=13；當(dāng)m=8時(shí)，20-m=12

答：該公司有兩種不同的購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品7件，購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品13件；方案二、購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品8件，購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品12件.