【題目】某種產(chǎn)品形狀是長(zhǎng)方體,長(zhǎng)為8cm,它的展開(kāi)圖如圖:
(1)求該長(zhǎng)方體的寬和高;
(2)請(qǐng)為廠(chǎng)家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱,使每箱能裝2件這種產(chǎn)品,要求沒(méi)有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能。,并求出該紙箱的體積。
【答案】(1)長(zhǎng)方體的寬為6cm,高為3 cm;(2)紙箱的體積為:8×6×6=288 cm
【解析】
(1)根據(jù)已知圖形得出長(zhǎng)方體的高進(jìn)而得出答案;
(2)設(shè)計(jì)的包裝紙箱為8×6×6規(guī)格.
(1)由圖形可得,寬和高的總長(zhǎng)為:25-8×2=9 cm
∴高為:12-9=3 cm
寬為:9-3=6 cm
答:長(zhǎng)方體的寬為6cm,高為3 cm.
(2)為使紙箱的表面積盡可能小,則應(yīng)把較大的面重疊在一起,即6×8的面重合,所以紙箱的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、6cm、6cm
∴紙箱的體積為:8×6×6=288 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;(畫(huà)出圖形)
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題:
(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?
(3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明,并列舉所用等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲,有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合),已知AC8 cm,BC6 cm,∠C90°,EG4 cm,∠EGF90°,O是△EFG斜邊上的中點(diǎn). 如圖乙,若整個(gè)△EFG從圖甲的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿射線(xiàn)AB方向平移,在△EFG平移的同時(shí),點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā),以1 cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),△EFG也隨之停止平移. 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),FG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于H,四邊形OAHP的面積為y(cm2)(提示:不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況).
(1)當(dāng)x為何值時(shí),OP∥AC?
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;
(3)是否存在某一時(shí)刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為?若存在,求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊、分別落在、軸上,點(diǎn)坐標(biāo)為,反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),連結(jié),將沿翻折至處,點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)圖象上,則的值是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)BD上,且∠BAE=22.5°,則BE的長(zhǎng)為( )
A.B.2C.4﹣4D.4﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形中, ,對(duì)角線(xiàn)平分.
(1)如圖1,若,且,試探究邊、與對(duì)角線(xiàn)的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,若將(1)中的條件“”去掉,(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖3,若,探究邊、與對(duì)角線(xiàn)的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A.B兩點(diǎn),如圖所示,其中A(-1,-1).
(1)求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積.
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