【題目】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A.B兩點(diǎn),如圖所示,其中A(-1,-1).

(1)求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積.

【答案】（1）y=-x2；（2）3

【解析】

（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出直線與拋物線的解析式；

（2）求出點(diǎn)G的坐標(biāo)及點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用S△OAB=OG|A的橫坐標(biāo)|+OG點(diǎn)B的橫坐標(biāo)求解即可．

(1)∵一次函數(shù)y=kx-2的圖象過點(diǎn)A(-1,-1),

∴-1=-k-2,解得k=-1,

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.

∵y=ax2過點(diǎn)A(-1,-1),

∴-1=a×(-1)2,解得a=-1,

∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2.

(2)設(shè)AB交y軸于點(diǎn)G,過B作BH⊥OG于點(diǎn)H.

在y=-x-2中,令x=0,得y=-2,

∴G(0,-2),

聯(lián)立一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式可得

解得或

∴B(2,-4),∴BH=2.

∴S△OAB=S△AOG+S△BOG=×2×1+×2×2=1+2=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某種產(chǎn)品形狀是長方體，長為8cm，它的展開圖如圖：

（1）求該長方體的寬和高；

（2）請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝2件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能�。�，并求出該紙箱的體積。

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【題目】我縣某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價貴12元，用12000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用9000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)的．那么文學(xué)書和科普書的單價各是多少元？

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【題目】把下列各數(shù)按要求分類

＋8.3，－4，－0.8，－，0，π，90，－|－24|，15％， 中，

負(fù)數(shù)有______________________________，

分?jǐn)?shù)有______________________________．

整數(shù)有______________________________．

有理數(shù)有______________________________．

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）(2x＋3)2－16＝0; 　 　

（2）(x－2)2－3x(x－2)＝0.

（3）x2＋4x＝2

（4）x(x+4)=8x+12

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【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．

（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東莞市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問題：

行駛路程

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

不超出的部分

起步價8元

超出的部分

2.6元/

(1)若行駛路程為，則打車費(fèi)用為______元；

(2)若行駛路程為，則打車費(fèi)用為______元(用含的代數(shù)式表示)；

(3)某同學(xué)周末放學(xué)回家，已知打車費(fèi)用為34元，則他家離學(xué)校多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．線段DC上有一點(diǎn)E，當(dāng)△ABE的面積等于5時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過點(diǎn)C作，且。連接AE、AF，M是AF的中點(diǎn)，作射線DM交AE于點(diǎn)N.

（1）如圖1，若點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上。

求證：①；

②；

（2）如圖2，若點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線BC的上方，求與的和的度數(shù)。

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