【題目】在某水果店一次性購買A種水果的單價y(元)與購買量x(千克)的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)下列關(guān)于三段函數(shù)圖象的說法不正確的是( 。
A、第①段函數(shù)圖象表示數(shù)量不多于5千克時,單價為10元.
B、第③段函數(shù)圖象表示數(shù)量不少于11千克時,單價為8.8元.
C、第②段函數(shù)圖象可知:當一次性數(shù)量多于5千克但不多于11千克時,每多買1千克,單價就降低1.2元.
(2)求圖中第②段函數(shù)圖象的解析式,并指出x的取值范圍.
(3)某天老李計劃用90元去該店買A種水果,問老李一次性(或最多)能買回多少千克A種水果?
【答案】(1)C (2)第②段函數(shù)圖象的解析式y=-0.2x+11 (5≤x≤11)
(3)∴能買回10千克A種水果。
【解析】
試題(1)根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標,縱坐標,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)計算①、③中購買方法,可得購買質(zhì)量的范圍,根據(jù)第②中購買方法,可得答案.
試題解析:(1)A、觀察函數(shù)圖象的橫坐標,縱坐標,不足5千克時,單價是10元,故A正確;
B、觀察函數(shù)圖象的橫坐標,縱坐標,數(shù)量不少于11千克時,單價為8.8元,故B正確;
C、根據(jù)排除法,故C錯誤;設(shè)②段函數(shù)圖象的解析式y="kx+b" (k是常數(shù),b是常數(shù),k≠0),
圖象過點(5,10)(11,8.8)代入y=kx+b 解得 k=0.2 b=5
第②段函數(shù)圖象的解析式y=-0.2x+11 (5≤x≤11)
(3)設(shè)能買回m千克A種水果
,所購A種水果的單價為元,
(不合題意,舍去)
∴能買回10千克A種水果。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自我省深化課程改革以來,某校開設(shè)了:A.利用影長求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計遮陽棚,D.制作中心對稱圖形,四類數(shù)學實踐活動課.規(guī)定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課,學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)本次共調(diào)查名學生,扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)選修D類數(shù)學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設(shè)計,請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=12,C是線段AB上一點,分別以AC、CB為邊在A的同側(cè)作等邊△ACP和等邊△CBQ,連接PQ,則PQ的最小值是( 。
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在我市迎接奧運圣火的活動中,某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學在點A處,測得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進10米后,又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°,已知測點A.B和C離地面高度都為1.44米,求條幅頂端D點距離地面的高度
(計算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動點(且點P不與點B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.則EF的最小值為_____
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點B落在點F處,聯(lián)結(jié)FC,當△EFC是直角三角形時,那么BE的長為( )
A. 1.5B. 3
C. 1.5或3D. 有兩種情況以上
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 閱讀材料:如圖①,△ABC與△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=900,且點D 在AB邊上,AB、EF的中點均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點C、F、O在同一條直線上,可以證明△BOF≌△COD,則BF=CD。
解決問題:
(1)將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖②,猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點均為O,上述(1)中結(jié)論仍然成立嗎?如果成立,請說明理由;如果不成立,請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點均為O,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請直接寫出的值(用含α的式子表示出來)。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC邊上的一個動點,DF⊥AE,垂足為點F,連結(jié)CF
(1)若AE=BC
①求證:△ABE≌△DFA;②求四邊形CDFE的周長;③求tan∠FCE的值;
(2)探究:當BE為何值時,△CDF是等腰三角形.
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