【題目】在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動中,某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學(xué)在點(diǎn)A處,測得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進(jìn)10米后,又在點(diǎn)B處測得條幅頂端D的仰角為45°,已知測點(diǎn)A.B和C離地面高度都為1.44米,求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度

(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.414, ≈1.732)

【答案】15.1m

【解析】

首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個直角三角形Rt△BCD、Rt△ACD,應(yīng)利用其公共邊DC構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可解即可求出答案

在Rt△BCD中,tan45°= ,∴CD=BC.

在R△ACD中,tan30°= AC

∴

∴

∴3CD=

∴≈13.66(米)

∴條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度為13.66+1.4=15.1(米)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線交x軸于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．

求拋物線的解析式；

如圖2，D點(diǎn)坐標(biāo)為，連結(jié)若點(diǎn)H是線段DC上的一個動點(diǎn)，求的最小值．

如圖3，連結(jié)AC，過點(diǎn)B作x軸的垂線l，在第三象限中的拋物線上取點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線AC的垂線交直線l于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線交AC于點(diǎn)F，已知．

求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得成立？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，其中第3天時硫化物的濃度降為4 mg/L．從第3天起所排污水中硫化物的濃度y與時間x滿足下面表格中的關(guān)系：

時間x（天）

3

4

5

6

8

……

硫化物的濃y（mg/L）

4

3

2.4

2

1.5

（1）求整改過程中當(dāng)0≤x<3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求整改過程中當(dāng)x≥3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0 mg/L？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，試猜想BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系．小明經(jīng)過仔細(xì)思考，得到如下解題思路：

將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點(diǎn)D，E，F三點(diǎn)共線，易證△ACD≌　 　，故BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點(diǎn)E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情填，

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動，如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD、并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.

操作發(fā)現(xiàn)：

(1)將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到加圖2所示的△AC′D，過點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC'的形狀是_________；

(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B，A，D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC'的中點(diǎn)F，連精AF并延長到點(diǎn)G，使FG＝AF，連接CG，C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論.

實(shí)踐探究：

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時A點(diǎn)平移至A′點(diǎn)，A′C與BC′相交于點(diǎn)H.如圖4所示，連接CC'，試求CH的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m，下面說法錯誤的是（　　）

A. 當(dāng)m＝1時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣2）

B. 當(dāng)m＝﹣1時，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)

C. 函數(shù)圖象經(jīng)過定點(diǎn)（1，0），（﹣，﹣）

D. 當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度小于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某水果店一次性購買A種水果的單價(jià)y（元）與購買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）下列關(guān)于三段函數(shù)圖象的說法不正確的是（　�。�

A、第①段函數(shù)圖象表示數(shù)量不多于5千克時，單價(jià)為10元．

B、第③段函數(shù)圖象表示數(shù)量不少于11千克時，單價(jià)為8.8元．

C、第②段函數(shù)圖象可知：當(dāng)一次性數(shù)量多于5千克但不多于11千克時，每多買1千克，單價(jià)就降低1.2元．

（2）求圖中第②段函數(shù)圖象的解析式，并指出x的取值范圍．

（3）某天老李計(jì)劃用90元去該店買A種水果，問老李一次性（或最多）能買回多少千克A種水果？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的C'處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，C'D'交線段AE于點(diǎn)G.

（1）求證：△BC'F∽△AGC'；

（2）若C'是AB的中點(diǎn)，AB=6，BC=9，求AG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于A（1,1），B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，直線與軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的對稱軸和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若在軸上有且只有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求的值；

（3）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且△BCG與△BCD的面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案