【題目】(1)解不等式組:
(2)如圖,將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周長為16cm,求四邊形ABFD的周長.
【答案】(1)﹣4≤x<2;(2)20cm.
【解析】
(1)根據(jù)不等式組的解法解答即可;
(2)先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整體代入的方法計算即可.
解:(1),
由①得:x<2,
由②得:x≥﹣4,
所以不等式組的解集是﹣4≤x<2;
(2)∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,
∴CF=AD=2cm,AC=DF,
∵△ABC的周長為16cm,
∴AB+BC+AC=16cm,
∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+CF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根
(1)求k的取值范圍;
(2)若k為大于3的整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點E,連接AD,BC,CO
(1)當∠BCO=25°時,求∠A的度數(shù);
(2)若CD=4,BE=4,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情填,
在綜合與實踐課上,老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動,如圖1,將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開,得到△ABC和△ACD、并且量得AB=2cm,AC=4cm.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α,使∠α=∠BAC,得到加圖2所示的△AC′D,過點C作AC′的平行線,與DC′的延長線交于點E,則四邊形ACEC'的形狀是_________;
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使B,A,D三點在同一條直線上,得到如圖3所示的△AC′D,連接CC′,取CC'的中點F,連精AF并延長到點G,使FG=AF,連接CG,C′G,得到四邊形ACGC′,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個結(jié)論.
實踐探究:
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎上,進行如下操作:將△ABC沿著BD方向平移,使點B與點A重合,此時A點平移至A′點,A′C與BC′相交于點H.如圖4所示,連接CC',試求CH的長度.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,對角線BD長為12.
(1)求菱形ABCD的周長;
(2)動點P從點A出發(fā),沿A→B的方向,以每秒1個單位的速度向點B運動;在點P出發(fā)的同時,動點Q從點D出發(fā),沿D→C→B的方向,以每秒2個單位的速度向點B運動.設運動時間為t(s).
①當PQ恰好被BD平分時,試求t的值;
②連接AQ,試求:在整個運動過程中,當t取怎樣的值時,△APQ恰好是一個直角三角形?
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【題目】在某水果店一次性購買A種水果的單價y(元)與購買量x(千克)的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)下列關(guān)于三段函數(shù)圖象的說法不正確的是( 。
A、第①段函數(shù)圖象表示數(shù)量不多于5千克時,單價為10元.
B、第③段函數(shù)圖象表示數(shù)量不少于11千克時,單價為8.8元.
C、第②段函數(shù)圖象可知:當一次性數(shù)量多于5千克但不多于11千克時,每多買1千克,單價就降低1.2元.
(2)求圖中第②段函數(shù)圖象的解析式,并指出x的取值范圍.
(3)某天老李計劃用90元去該店買A種水果,問老李一次性(或最多)能買回多少千克A種水果?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程,位于中國廣東省伶仃洋區(qū)域內(nèi),為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段,青州航道橋“中國結(jié)三地同心”主題的斜拉索塔如圖(1)所示.某數(shù)學興趣小組根據(jù)材料編制了如下數(shù)學問題,請你解答.
如圖(2),BC,DE為主塔AB(主塔AB與橋面AC垂直)上的兩條鋼索,橋面上C、D兩點間的距離為16m,主塔上A、E兩點的距離為18.4m,已知BC與橋面AC的夾角為30°,DE與橋面AC的夾角為38°。求主塔AB的高.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在歌唱比賽中,一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤都被分成3等份)一次,根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①時,該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ;
(2)若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時,該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”, 請用樹形圖或列表法中的一種,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
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【題目】目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了.通車后,地到寧波港的路程比原來縮短了.已知運輸車速度不變時,行駛時間將從原來的縮短到.
(1)求地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程.
(2)若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本,某車貨物從地到寧波港的運輸成本是每千米元,時間成本是每時元,那么該車貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元?
(3)A地準備開辟寧波方向的外運路線,即貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港,再從寧波港運到地.若有一批貨物(不超過車)從地按外運路線運到地的運費需元,其中從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與(2)中相同,從寧波港到地的海上運費對一批不超過車的貨物計費方式是:車元,當貨物每增加車時,每車的海上運費就減少元,問這批貨物有幾車?
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